矩形ppt课件教学实录

9.4 矩形(1) 山北中学 钱晓伟

教学目标

知识与技能：

了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．

过程与方法：

经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．

情感态度与价值观：

培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．

重难点：

重点：掌握矩形的性质，并学会应用．

难点：理解矩形的特殊性．

教学过程

一、联系生活，形象感知

师生活动1：复***行四边形的性质．

师生活动2:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？

师生活动3:再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，学生观察这是什么图形？引出本课课题

师生活动4：教师引导学生归纳矩形的定义

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．

师生活动5：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：

问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，•平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？ 问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，•那么矩形是否具有它独特的性质呢？ 教师活动：做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系．

口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等，勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等来证明．

- 1 -

教师活动：矩形是中心对称图形。那是轴对称图形吗？

师生活动6：引导学生归纳矩形的性质

边：矩形的对边平行且相等

角:矩形的四个角都是直角

对角线：矩形的对角线互相平分且相等

对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形. 练一练：

1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。

2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）

3.矩形的对角线互相平分。（ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A、对角线相等 B、

四个角都相等

C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等

C 对角线互相平分 D 对角线相等

6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 二、范例点击，应用所学

例1

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4，

（1）

判断△AOB的形状；

（2）

求矩形对角线的长.•

师生活动7 教师活动：分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程

学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．

三、加深记忆，拓展延伸

如图，将矩形纸片ABCD沿一对角线BD折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），已知AB=4，BC=8，求AF的长度.

- 2 -

AE

F

B

四、课堂总结，发展潜能

1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

2．性质归纳：（与平行四边形比较）

图形

边

角

对角线

对称性

DC平行四边形

对边平行且对角相等；邻角对角线互相平分

中心对称图形

相等

互补

矩形

对边平行且四个角都是直对角线互相平分中心对称图形

相等

角

且相等

轴对称图形

五、布置作业，专题突破

补充习题同步完成。

- 3 -