8.1 同底数幂的乘法教学实录及点评

同底数幂的乘法

兴义思源实验学校

张胜福

教学目标

知识与技能

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

过程与方法

1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．

情感、态度与价值观

体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．

重、难点

重点

正确理解同底数幂的乘法法则．

难点

正确理解和应用同底数幂的乘法法则．

教学过程

一、复习回顾

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?

a= a × a × a ×… ×a

n个a 二、探究新知

25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 式子103×102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？

请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。

103 ×102

23 ×22 a3 ×a2

n

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（ 3+2 ）；

23 ×22 = 2（ 5 ） = 2（ 3+2 ）；

a3× a2 = a（ 5 ）= a（ 3+2 ）

。

猜想: am

· an= ? am

·

an =（a·a·…·a）（a·a·…·a）

m个a n个a = a·a·…·a

(m+n)个a =am+n

即：am

· an = am+n 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？样用公式表示？（同样适用）

am·an·ap = am+n+p 尝试练习：

1、计算：（1）107 ×104

； （2）x2

· x5

2、计算：（1）23×24×25 （2）y · y2

·

y3 三、课堂作业设计：

练习一

1、抢答：

（1） 105×106 （2） a7

·a3

（3） x5

·x5 （4） b5

·

b 2.

计算：

（1）x10 · x （2）10×102×104

（3） x5

·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y

练习二

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5

· b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5

·x5 = x25 ( ) （4）y5

· y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 变式训练

填空：

（1）x5

·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6

（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm

·（

）＝ｘ3m

思考题

1.计算: (1) x n

· xn+1

(2) (x+y)3

· (x+y)4

2.填空：

（1） 8 = 2x，则 x = ；

怎

（2）

8× 4 = 2x，则 x = ；

（3）

3×27×9 = 3x，则 x = 小结：

我学到了什么？

板书设计：

同底数幂相乘

底数不变，指数相加

a

· a= a作业布置：

作业1 －22×(－2)2＝______；

(－x)(－x2)(－x3)(－x4)＝______.

作业2： ①(－3)2×(－3)5；

②106·105·10；

③x2·(－x)5；

④(a＋b)2·(a＋b)6. 作业3 (1)m14可以写成(

) A．m7＋m7

B．m7·m7

C．m2·m7 D．m·m14

(2)若xm＝2，xn＝5，则xm＋n的值为(

) A．7 B．10 C．25 D．52

mn m+n