用多种正多边形铺设地面获奖说课稿

用多种正多边形铺设地面

上马学校 刘丽荣

一、教学目标

（1）在实验探究的学习活动中，使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类。

（2）在实验探究的学习活动中，培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力，进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。

（3）通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造，激发学生的探究精神、培养创造能力。

（4）通过观察、实验、归纳、推理等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

（5）使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。

二、教学重点

通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力。

三、教学难点

寻找用哪几种正多边形能铺满地板的种类。

四、教学准备

颜色各异的各种正多边形图纸。

五、教学方法

活动探究式与多媒体教学相结合。

六、教学过程

问 题

1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？

2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既能不留空隙，又不重叠的关键是什么？

学

生

活

动

1.共有三种：正三角形,正方形,正六边形。

2.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。

设计意图

为新知识做铺垫。

1

（二）实践探究，理论验证

教学过程

提出问题

导入新课

1、首先，研究两种正多边形的情况：

从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。

学生活动时适当指导，给予帮助。

（1）学生通过实验操作，找出两两组合的种类。

（2）学生通过动手操作，发现并讨论铺满地面的关键。

（3）提问：正五边形与正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？

（4）理论验证：

举例：正三角形与正方形组合。

设有x个正三角形，y正方形个，

学

生

活

动

问题：①用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种组合？你是如何找到的？

学生分组实验探究，归纳总结。

（1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？

（2）用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？

60º设计意图

找出解决问题的方法

60º90º60º90º

108º144º108º

（3）学生讨论、实验，判断正五边形与正十边形是否能扩展到整个平面。

给学生一个探索的空间，使学生能够真正地的在“做”数学，在做的过程中，注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程。

108º144º108º

（4）能否用数学知识验证你的结论？ 学生理解运用：

用此种方法解释正三角形与正六边形组合。

（x 、y的解有多种，详细讨论）

2

则有60º

x + 90º

y

= 360º (x、y是

正整数) ，则x = （5）两种组合：正三角形与正方形；正三角形与正六边形；3 , y = 2 正三角形与正十二边形；正方形与正八边形

铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好（5）小结

组成一个周角时，就可以铺满地面。

2、研究三种正多边形的情况：

从准备的材料中任取三种正多边形进行组合，探讨有哪些组合能铺满地面，铺满地面的关键是什么，并用数学知识给予论证

学生分组实验探究，归纳总结。

1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？

2.铺满地板的关键是什么？

再实践---再认识的过程，是一个不断探究的学习过程，使不同的学生在这个问题上得 到不同的发展。

60º90º60º 150º

3.能否用数学知识验证你的结论？ 4.总结：

三种组合：正三角形、正方形、正六边形；正三角形、正方形、正十二边形；正方形、正六边形、正十二边形

铺满地面关键：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。

小组讨论，给出理论依据

四种边数少的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们的内角和：

60º+90º+108º+120º=378º>360º

故四种以上正多边形不能拼地板。

3、研究四种正多边形的情况：

（三）随堂演练，提升水平

课堂练习

1．只用下列正多边形，能单独铺满地面的是（ ） A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 设计意图

2．用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（

）.

A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形

3.不能铺成平面图案的正多边形组合为( ). A.正方形和正三角形 B.正方形和正八边形

3

C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形

4．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另通过练习加一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）

深理解记忆，A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是( ) A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，16、如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_____________

（四）布置作业,检验真知

《同步练习册》

巩固新知。

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