7.4 频数分布表和频数分布直方图教学设计思路

7.4频数分布表和频数分布直方图

【学习目标】

1．会绘制频数分布直方图与频数分布折线图．

2．了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布．

【学习难点】

会绘制频数分布直方图与频数分布折线图．

【自主学习】

一、情境引入：

1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：

（1）体重在哪个范围内的人数最多？

（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？

【尝试应用】

1．小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：

150

148

159

156

157

163

156

164

156

159

169

163

170

162

163

164

155

162

153

155

160

165

160

161

166

159

161

157

155

167

162

165

159

147

163

172

156

165

157

164

152

156

153

164

165

162

167

151

161

162

（1）.在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？

（2）.绘制频数分布表.频数分布直方图与频数分布折线图

解：一. 计算最大值与最小值的差；

注：最大值与最小值的差叫___________．

二、决定组距和组数；

注：每组两个端点之间的距离称为组距．

注：像这样的表就是频数分布表．

三、决定分点；

四、列出频数分布表；

身高分组

合计

频数划记

频数

五、绘制频数分布直方图

注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数．

注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图．

想一想：条形统计图和频数分布直方图，请说说它们各有什么特点？

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2．九年级1班40个学生某次数学测验成绩如下：

63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：

⑴请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；

⑵请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？

⑶请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）.

【拓展运用】

某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题． (1)该班有多少名男生? (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?

【自我小结】

1．本节课你有哪些收获？还有什么疑问？

【课堂检测】

1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成( )

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

2．在对n个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和.频率之和为( ) A．n和1 B．n和n C．1和n D．1和1

3. 某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．

4．（2018江苏省宿迁市）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分（60≤m≤100）．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布直方图

征文比赛成绩频数分布表

频数

38 40 分数段

频数

频率

35 30

38 60≤m＜70 0．38 25 a 70≤m＜80 0．32 20 b c 80≤m＜90 15 10 10 10 90≤m≤100 0．1 5

1 合计

0 60 70 80 90 100 成绩/分

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是

；

（2）补全征文比赛成绩分布直方图；

（3）若80分以的上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．