9.2 单项式乘多项式教案范文

苏州工业园区星浦学校（中学部）集体备课教学案

2018-2019 学年

第 一 学期 备课组： 七年级

课题

§9.2单项式乘多项式

课型

新授课

顾强

备课组成员

沈才明、高蒙霞、顾荣林、顾强、孙悦、沈鑫、刘敏

主备人

教学目标

1.

理解单项式乘多项式运算的算理，会进行单项式乘多项式的运算；

2.

经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号进行运算和推理，得到的结论具有一般性.

教学重点、

1.

理解和应用单项式与多项式相乘的法则.

2.

单项式乘多项式的每一项时，积符号的确定.

难点

教学过程

一、新课引入

根据图形面积探索单项式多项式法则

1．预习课本P69-71，观看微课.

9.2单项式乘多项式预习微课

2．计算右图的面积

（1）若看成一个大长方形（整体看）它的长为

，宽为

，面积为

（2）若看成是由3个小长方形组成，每个小长方形的面积分别为

、

、

，则大长方形的面积为

．

（3）根据上面的两个问题，则有等式

．

引入：

师：同学们，昨天我们已经预习过了单项式乘多项式，那么我们是通过计算什么来探索法则的呢？

生：计算长方形面积

师：那我们来看这个长方形，它的面积改如何计算？

生：看做一个大的长方形，长b+c+d，宽a，面积为a（b+c+d）

师：那还有其它算法吗

生：看做三个小长方形，得到ab+ac+ad 师：这两个式子什么关系

生：相等a（b+c+d）=ab+ac+ad 师：这是我们有图形得到的相等关系，那么我们再观察等式两边，左边是一个单项式乘以了一个什么

生：乘以了多项式

师：那么是如何乘的

生：每一项都乘了，乘法分配律

师：那么单项式乘多项式法则的实质就是把单项式乘多项式利用什么运算律？

生：乘法分配律

师：转为为了什么乘什么

生：单项式乘单项式，再求和

3. 归纳单项式乘多项式法则：__________________________________.

1

设计思路

翻转课堂，学生在家自行观看微课预习

数形结合，从图形出发得到乘法法则，再由乘法法则的算式追寻本质即为利用乘法分配律

今天我们进一步了解了法则，那我们来看一下能否解决昨天大家在预习检测中遇到的问题

。。。。。。。。。。。。

看来昨天的小问题今天大家都能解决了，但是老师还发现昨天大家的解题步骤不太规范，那接下来我们来规范一下大家的题解步骤，我们连看例一

二、例题讲解

例1.计算：

单项式乘多项式法则的运用，并规范学生的书写步骤

在学生由图形（生活问题）探索归纳掌握了单项式乘多项式的乘法法则后，又利用法则来解决实际问题，知识的实际运用

在利用法则解决的一部分问题中，需要我们进31（1）3x4x3

（2）ab23abab

432师：在解题时先写上解原式等于，这一题中相乘的单项式是谁？

多项式是谁，有几项，他们是

。。。。。。

师：根据法则，就等于。。。。。。。我们可以先判断符号

例1讲解

例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求住宅用地的面积．

2ab

人民广场

4a

住宅用地

商厦

6a

师：看来大家都已经掌握了乘法法则，那么接下来我们来试一下如何在实际问题中运用乘法法则。我们来看例2.。。。。大家观察这幅图，思考如何求出住宅用地面积

还有其它方法吗，他们经过化简之后是一样的

师：在其它问题中，我们也需要将单项式乘多项式化简之后才能解决，我们来看例3

例2讲解

例3：求未知数的值：

（1）解方程:x2x5xx2x26.

我们并不能直接解，为此我们需要将其化简。

（2）已知27x3x80，求x的值.

2

例3.1讲解

行计算化简后再解决

13x例3.2讲解

三、进阶练习

相信大家对于刚刚这些简单的问题都驾轻就熟了，那么我们加深点难度，我们来看进阶练习，看看大家面对难题的时候能否得心应手

3进阶练习：已知xax22y4x35y的结果中不含x项，求a的值.

进阶练习讲解

变式：若它的值与y的取值无关，求x的值.

变式讲解

四、当堂检测

1.

计算：

将单项式乘多项式与幂的运算相结合，促进学生将学过的知识融汇贯通

在利用法则解决的一部分问题中，需要我们进行计算化简合并同类项后再解决，同时让学生明白取值无关即为系数为0

（1）3xy4y2x1

（2）

（2）122ab2ab3ab2

2132xy4y8xy3

（4）3a3b2ab2ab32ab

2

2.

填空：

（1）（2）2x33x43x4x

2x14x

223. 要使xxax5+5x的结果中不含x项，求a的值.

3

244

作业布置

板 书

教学反思

注：教师上课需要打印教案，需双面打印。

4