7.4 认识三角形公开课参赛课教案

课题：7.4认识三角形（1）（总第6课时）

课型：新授

学习目标：

1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素. 2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想. 3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心. 学习重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力. 学习难点：三角形三边关系的应用.

导学过程：

DA【预习交流】

1.预习课本P20到P21，记下你的疑惑. MN2.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD =4cm，则BE =

__

cm，CF =

__ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN =

cm．B

CEF3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（

）

A.3cm

8cm. 10cm

B.5cm

4cm

9cm

C.4cm

6cm

9cm

D.2cm

3cm

4cm 4.一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是

. 【点评释疑】

1.课本P20节头图，举出生活中见到的三角形. 由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形. 三角形的基本元素：

顶点

用大写字母表示.例如：A

B

C 归纳：

（内）角

用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC

边

用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC

a

注意：在表示的时候要注意角与边的对应. ∠A←→a边（BC）

∠B←→b边（AC）

∠C←→c边（AB）

以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC. 2.课本P20议一议. 三角形的分类

（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形

3.课本P21数学实验室. 结论：三角形的任意两边之和大于第三边；

4.应用探究

（1）小丽在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来. A （2）一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形的周长. （3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上. c b ①a =

b =

c =

②计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较

B C a 1

a-b

c，

c-b

a，

c-a

b，

③你有什么发现吗？

④对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？

（4）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，

①用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

②长度为11cm的木棒呢？

③长度为4cm的木棒呢？

④什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形? （5）△ABC三边的长a，b，c都是整数，且a>b>c，a=8，问：满足条件的三角形共有多少个？

（6）有3条线段，其长度分别为a、a+4、a+6(a>0)，请问这3条线段能否组成三角形？

5巩固练习：课本P21练习1、2. 【达标检测】

1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、

8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（

）

A.2cm

B.3cm

C.8cm

D.15cm A2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为

.

3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为

.

4.如图，以∠C为内角的三角形有

和

在这两个三角形中，∠C的对边分别为

和

BD5.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形，

并写出他们的边和角. C

A D

E C

B 6.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？

A ·

C ·

B ·

D ·

7.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.

8.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三．．．．角形？

【总结评价】

1.三角形的概念及三角形的基本要素，三角形的分类.

2.三角形的三边互相制约——三角形的任意两边之和大于第三边. 【课后作业】课本P23习题7.4

1、2、3. 2