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课题:分式方程(1)教学目标:1.会用分式方程表示实际问题中的等量关系,体会分式方程的模型作用;2.理解分式方程的概念;3.能判断出分式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程;教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程教学难点:如何把分式方程转化为整式方程教学过程:教学过程学生活动设计意图用同学们熟

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10.5 分式方程教学设计内容推荐

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10.5 分式方程教学设计内容推荐

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课题:

分式方程(1)

教学目标:

1.会用分式方程表示实际问题中的等量关系,体会分式方程的模型作用;

2.理解分式方程的概念;

3.能判断出分式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程;

教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程

教学难点:如何把分式方程转化为整式方程

教学过程:

教学过程

学生活动

设计意图

用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型,激发学生对本节课学习的兴趣.

一、新课引入

相互讨论列出方问题情境:1.甲、乙两人加工同一种服程

装,乙每天比甲多加工一件,乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?

2.一个两位数的个位数字是4,如果把7个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是4.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?

3.某校学生到离学校15km处植树,部分学生骑自行车出发40min后,其余学生乘汽车出发,汽车速度是自行车速度的3倍,全体学生同时到达.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?

二、新知探究:

活动一:探究分式方程概念

问题1.以上所列方程是不是一元一次方程?2.这些方程有什么共同特征?3.下列方程哪些是分式方程?为什么?

x12x=0;

(2)+=5

;

(1)2x+5x2认真观察、积极思考,共同归纳分式方程概念

让学生和熟悉的一元一次方程比较,通过比较两者的区别得出分式方程的概念.

让学生判断哪些方程是分式方程,进一步巩固分式方程的特点:分母中含有未知数.

12yy-1

=2;

(4)+=1.(3)

x+132

活动二:探究分式方程的解法

合作探究寻求解2420=解方程:.

分式方程的解题x+1x思路

问题1 如何把方程中的分母去掉?

问题2 如何判断x=5是否是原分式方程的解?

小结:解分式方程时,在方程的两边同乘各分式的最简公分母,有时可以转化为解一元一次方程.

练习:解方程:

321+x1=0;+2=(1)-(2)

xx-2x-22-x三、课堂反馈:

1.小明乘出租车去体育场,有两条路线

通过两边同时乘以最简公分母,从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程,体现了转化的思想.

学生独立完成,巩固分式方程的解法

可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,可得方程

.

2.课本P115练习.

四、课堂小结:

1.什么是分式方程?

2.解分式方程的一般步骤有哪些?

3.在学习过程中你还存在哪些问题?

尝试对知识和思试对所学知识想方法进行归纳、进行反思、归纳提炼、总结,形成和总结.会对知理性的认识,内化识进行提炼,体数学的方法和经会数学的思想验.

和应用,将感性的认识升华为理性的认识.

五、作业布置:课本118页习题1.

教学反思:略

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