9.1 图形的旋转第一课时教学实录

柳堡中学

八

年级

数学

学科集体备课教案

主备人：周如明

审核：初二备课组成员

课题

9.1 图形的旋转

课

型

新授

授课时间

教学

目标

教学

重点

教学

难点

1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；

2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；

3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．

通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．

教

学

流

程

设

计

学

生

自

学

一、创设情境

展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：

1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？

2．生活中还有类似的例子吗？

二、操作探究

活动一

观察归纳得概念

1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？

2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

学

生

助

学

激发兴趣，并仔细观察

1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动……

2．时钟指针、单摆、风车的转动……

活动一

积极思考，踊跃回答．

1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了一定的角度（学生不断补充）．

2．在刚才的基础上归纳得出概念．

活动二

此操作学生独立完成，经观察思考后发言：

教

师

导

学

从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例认识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题

活动一

引导学生观察、思考、归纳得出旋转概念．

A

ABC

B

活动二

操作实验得性质

1．操作1：绕三角形上一点的旋转．

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下

它的外轮廓，记为△ABC．

（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的

柳堡中学

八

年级

数学

学科集体备课教案

主备人：周如明

审核：初二备课组成员

教

学

流

程

设

计

学

生

自

学

角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．

提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段．

2．操作2：绕三角形外一点的旋转．

（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

（3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？

3．图形旋转的性质．

（1）旋转前后的图形全等；

学

生

助

学

1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变．

2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……

教

师

导

学

活动二

让学生动手操作、实验，探索图形旋转的性质，使学生在实验的基础上建立感性认识，丰富学生活动经验，培养学生的动手操作能力、自主探究的能力以及与他人合作的能力．

A

BB

C

O

CA

此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答：

1．形状大小没有变，位置发生了改变．

2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′

=∠COC′……

3．（1）旋转前后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

（小组成员不断补充共同完成）．

通过两次师生的动手操作，学生已经建立了丰富的感性认识，再通过几何画板的演示，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思考和表达．

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．

教

后

记