不等式的解集ppt配套的教案及板书设计

《不等式及其解集》教学设计

广州市南石中学

肖建中

一、教学目标

1、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生正确的理解不等式的解和不等式的解集，并能把不等式的解集在数轴上表示出来；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，感受数学的符号的简洁美，经历探索不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想；

3、通过对不等式、不等式的解、不等式的解集得探索，引导学生在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论。培养合作交流意识和小组合作学习的习惯。

二、教材分析 不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习三个概念：不等式、不等式的解、解集。同时渗透建模、类比、分类和数形结合的思想方法

三、学情分析 学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难，对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.

四、教学难点：

不等式的解和解集

五、教学过程

教学过程

师生互动设计

设计意图

一、生活中的数学

1、旅游地的买票规定：身高在1.2米以下，免票等

2、汽车过隧道的限高标志、公路上的限速标志、学校门口的机动车限速标志

引导学生使用“＞”、“≥”等符号回答

提问：你们还能举出日常生活中一些不等关系的例子吗？

像刚才我们一起从生活中理出用“＜”、“＞”、“”、“”、“”表示大小关系的式子，叫做不等式

我们今天一起来学习不等式，先看我们的学习目标：见导学案

让学生感受生活中的数学问题，体验数学从生活中来

二、提出概念，展示目标

三、探究新知

让学生把生活中的不等关系引导到不等式模型

A、用不等式表示

让学生感受不等式1.

a是正数:______ ______ ；b是非负数____________

的意义，能将语句翻译成不等式

2.

x是负数:______ ___；y是大于3数:______ ____

3.

a与5的和不小于7：______ ；b的4倍大于8：

______ ；

4.

a的一半小于3：_____ ；5、

x的2倍与1的和至多为5：______ ；

B、问题1：罗马家园距离学校大约7km，我班某同学早上6:30骑自行

设定未知数等式方车上学，

程到含未知数的不为求不等式的（1）若7:00准时到校，设自行车的平均速度为x千米/小时，可列式子等式，解集做铺垫

为__；

（2）若7:00前到校，设自行车的平均速度为x千米/小时，可列式子为_____ 11x14，

x14

22师：未知数x=5,8,13,16,17，…式子能成立吗？

生：16…

师：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”那么使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

师：你还能找出这个不等式的其它解吗？

它到底有多少个解？

你从中发现了什么规律？怎样表示不等式所有的解

师：也就是说任何比14大的数都是这个不等式的解，这样的解有无数个，所以我么可以用x>14表示了能使不等式1x14的解得集合，简2称解集。回到这个问题，要在7:00以前回到学校，车速必须大于每小时14千米

介绍不等式的解和不等式的解集的概念

C、解集还可以在数轴上表示（教师示范方法）

（1）画数轴；

（2）定界点，空心或实心圆圈

（3）定方向（左小右大）

1、

完成P116第2题

2、

完成导学案地六题

1.你是如何理解“不等式的解”、“不等式的解集”？

2.说说如何用数轴表示不等式的解集？

1.

完成P116第3题及本节课的导学案第3题

2、（多选）下列说法正确的有（

）

A．x=1是不等式2x+3＜5的解

B. x=1是不等式3x＜6的一个解

C. x2中任何一个数都可以使不等式2x+1>3成立，故x2是不等式2x+1>3的解集

D. x2是不等式2x>4的解集

3.方程3x=9的解有______个；

不等式x＜3的解有________个，其中是正整数的解有______个。

类比方程的解，提出满足不等式的未知数的值，引出不等式的解得概念

让学生通过计算、动手验证、动脑思考、初步体会不等式的解得意义以及不等式解与方程的解得不同之处，体验到这些解有无数个，而且都比14大，所以用一种新的方法描述这些解，引出解集。

遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理的设计一些问题，让学生始终处于积极的思考状态，不知不觉中接受新知识，达到分散难点的作用

用数轴表示不等式的解，体现数形结合的数学思想方法。

巩固新知

总结和归纳

当堂作业