去括号解一元一次方程教学设计实例

解一元一次方程

【教学目标】

知识与能力

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

过程与方法

通过观察、实验、交流、探究等数学活动来探究一元一次方程的解法。

情感态度与价值观

培养学生独立思考的习惯，与合作交流的意识。

【教学重点】 解含有括号的一元一次方程的解法。

【教学难点】

括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

【教学过程】

一、知识回顾

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新知探究

探究一：

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝3x－2

x－3＝－l 5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y＝5 探究二：

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程 (1) －2(x－1)＝4 (2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、知识梳理

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。

1

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

四、随堂练习

（一）选择题

1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（

）

(A)7.

(B) .

(C) -.

(D)-7.`

2.下列方程的解法中，去括号正确的是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)，则，则，则，则. . . .

3.解方程

(A)

(C)

（二）填空题

时，去分母后，正确的结果是（

） .

(B). (D). .

1.当x=______时，代数式

2.当a=______时，方程与的值相等. 的解等于.

3.已知是方程的解，那么关于x的方程的解是__________.

（三）解方程

1. (x+1)-2(x-1)=1-3x

2．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)

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