9.3 平行四边形课时教案

南师大第二附属初级中学初二数学备课组教案

9.3平行四边形性质

南师大第二附属初级中学---尹永洲

教学目标: 1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；

2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；

3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．

教学重点：平行四边形的性质．

教学难点：了解平行四边形的中心对称图形．

教学过程：

一.【情景创设】

图形中有你熟悉的图形吗？

二.【问题探究】

问题1：概念教学：

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

C D A B 平行四边形的概念：

如上图所示，

是平行四边形，记作“ ”，

读作“ ”．

问题2：平行四边形的性质：

O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？

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AOBCD

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学+科+网]

归纳：（1）平行四边形是 ，对角线的交点是它的 ．

（2）边： 角： F 对角线： [来源:学*科*网]A E

[来源:Z|xx|k.Com]问题3：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE ，BC//EF，CA//FD．

求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点．

B D C 思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？

你还能得到与这两个三角形有关的结论吗？

说说你的理由. 学以致用：学校买了四棵树，准备栽在教学楼前的草坪里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

1A

B

A

C

2

A问题4：如图，DC∥EF∥AB，AD∥GH∥BC，图中的平行四边形有＿＿个. 3

A（1）若EF和GH的交点O落在对角线AC上, 那么图中面积相等的平行四边形有___对．

D

HO

F

C

E

再问：图中面积相等的四边形有___对．

(2) BG=4AG，S△AOG=1，则S▱DEOH=____．

A

G

B

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三.【变式拓展】

问题5：如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB,BC=5cm，

D

E

(1)若∠B=100°，则∠DEA=___°.DE=____cm. (2)若∠ABC的平分线BF交CD于点F,且EF=2cm，

A

则AB=__________cm. (2)若∠ABC的平分线BF交CD于点F,且点E、F重合，

则∠AEB=____°; AE=8cm,求ΔAEB与▱ABCD的周长和面积. 如图，▱ABCD中，E是CD边上任意一点，ΔABE的面积记为S，ΔADE的面积记为S1，ΔBCE的面积记为S2，请你猜测一下S、S1、S2之间有何关系,并说明理由.

D

E

C

A

B

问题6：已知:如图，▱ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.（1）求证：OE=OF；（2）你能找出图中与EF有关且面积相等的三角形吗？（3）有无面积相等的四边形呢？它们与▱ABCD的面积有关系吗？

观察这些面积相等的四边形，你有何发现？

结论：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分

有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？

A

B

C

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C

B

D

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在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（5，0），B（6，2），直线y＝2x＋1以每秒1个单位的速度向下平移，则经过_____秒该直线可将▱OABC的面积平分.

四.【总结提升】通过本节课本节课的学习，你又有什么收获？

基础知识：从观察图形着手，类比归纳出平行四边形的有关概念和平行四边形的性质．

基本思想方法：用运动变化的观点让学生通过旋转的变换的过程，了解用图形变换识别平行四边行是中心对称图形的方法．

DE

F

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