资料摘要
§12.3 互逆命题教学目标：1．知识与技能引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2.过程与方法会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3.情感、态度与价值观通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一
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12.3 互逆命题课堂实录【3】
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关键词：12.3 互逆命题课堂实录【3】
正文
§12.3 互逆命题
教学目标：
1．知识与技能
引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；
2.过程与方法
会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；
3.情感、态度与价值观
通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．
教学重点：
会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．
教学难点：
准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．
教学过程
一、创设情境，引入新课
出示：两直线平行，同位角相等．
同位角相等，两直线平行．
提问：
1．这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？
2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？
二、激发探究，揭示新知．
互逆命题的概念
1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）
2．形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．
三、
反思学习，步步提升
1．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角．
3．判断上面第2题中五对互逆命题的真假．
四、
拓展提高、思维升华
1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．
2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
练一练
举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
拓展延伸
课外阅读“第一次数学危机”“著名的反例”．
五、小结
本节课你学会了什么？你有什么收获？
【设计意图】
通过学生的发言，发现同学们对新知的掌握情况，培养同学们的语言表达能力，同时也能及时解决疑惑，共同提高教学质量。
板书设计：
§12.3 互逆命题
一、创设情境 三、
反思学习，步步提升
（两直线平行，同位角相等． 四、
拓展提高、思维升华
同位角相等，两直线平行．） 五、小结
二、观察与思考 举例 互逆命题的概念
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