21.1 二次根式主要内容及教案内容｜教案在线预览

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21.1二次根式（1）教学稿【教学内容】二次根式的概念【教学目标】 1.通过算术平方根的意义了解二次根式的概念，能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系；2.知道被开方数必须是非负数的理由，会求二次根式有意义的条件；3.让学生通过观察、思考、讨论等方式，经历从特殊到一般的过程，培养学生的数感和

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所属课文：21.1 二次根式

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2019-06-23 15:49:00

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21.1 二次根式主要内容及教案内容

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正文

21.1二次根式（1）

教学稿

【教学内容】

二次根式的概念

【教学目标】 1.通过算术平方根的意义了解二次根式的概念，能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系；

2.知道被开方数必须是非负数的理由，会求二次根式有意义的条件；

3.让学生通过观察、思考、讨论等方式，经历从特殊到一般的过程，培养学生的数感和符号意识. 【教学重点】

从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念. 【教学难点】

二次根式有意义的条件. 【教法学法】

教法：引导探究、归纳总结学法：观察思考、合作交流

【教学准备】

多媒体课件、精选练习题

【教学过程】

一、自主明标

情境引入

（多媒体展示）东方明珠电视塔

电视节目信号的传播半径

与电视塔高

之间有近似关系

（为地球半径）.如果两个电视塔的高分别为，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？

那怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简.如何进行二次根式的运算及化简？这将是本章所学的主要内容. 明标预习

1、板书目标

会判断二次根式、求其有意义的条件

2、自主预习

仔细阅读教材，思考：什么叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？

二、互动达标

探究一

二次根式的概念

问题1

用含根号的式子填空：

(1)面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S

的正方形的边长为_______ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间

t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系

h =5t2，如果用含有h 的式子表示

t ，则t=

_ ____．

问题2

上面得到的式子17，3，S，65，同特征？

二次根式的概念：一般地，我们把形如称为二次根号.并强调“被开方数非负”

针对练习：下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？

(1)11；(2)－5；(3)（－7）；(4)13；(5)222h分别表示什么意义？它们有什么共5（a≥0）的式子叫做二次根式，“”311－；(6)3－x(x≤3)；

562(7)－x(x≥0)；(8)（a－1）；(9)－x－5；(10)（a－b）(ab≥0)．

解析：要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2，二是看被开方数是不是非负数．

探究二

二次根式有意义的条件

例1

当x是怎样的实数时,

x2在实数范围内有意义？

可以通过问题“x2表示的意义是什么？被开方数是什么？你能根据二次根式的概念得到答案吗？”引导学生从概念出发思考问题.

例2

当x是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义？x3呢？

归纳小结

1、

本节课你学到了哪一类新的式子？

2、二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

3、二次根式与算术平方根有什么关系？

4、

5、

关于本教案的常见问题

Q：21.1 二次根式主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《21.1 二次根式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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21.1 二次根式主要内容及教案内容