数学活动名师教学视频（文字实录）

“一元二次方程应用之每每问题”教学设计

教学任务分析

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是知识技刻画现实世界的一个有效的数学模型. 能

2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 教学目标

数学思经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，考

并能运用一元二次方程对之进行描述. 解决问通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转题

化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识. 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，情感态提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理度

性精神的作用. 重点

列一元二次方程的方法解有关问题的应用题．

难发现问题中的等量关系． 点

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1 复习，回顾利润的解法回顾利润及其解法为本节活动课提供必要的基本活动2 探究新知

思路，便于开展探究，提高知识的系统性. 活动3 巩固新知

活动4 小结，布置作业

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1 复习，回顾利润的解法回顾利润及其解法为本节活动课提供必要的基本活动2 探究新知

思路，便于开展探究，提高知识的系统性. 活动3 巩固新知

活动4 小结，布置作业

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

「活动1」

问题

暑假里，我们都教师提出问题，学生回忆，选一位同活动1为学生有一项综合实践活动学作答，其他同学补充. 创设了一个回作业。我批发了一些在本次活动中，教师应重点关注：

忆、思考的情小玩具在宜家旺广场（1）学生对利润的含义是否清楚；

景，又是本课销售。每件进价是5（2）学生能否说出单位商品利润与总利一种很自然的元，以8元为售价进润的联系。

引入，为本课行销售，则每件利润

的探究活动做是 元。若我一共

好铺垫.

批发了20件且全部卖完，则总利润是

元。

「活动2」

问题

某商场将进价为30元的台灯，以40元的售价出售，平均每月可售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，每个台灯应涨价多少元？

【探究归纳】

1、在上述表格中，我们通过列举特殊值，归纳出一般规律，从而化繁为简。

2、结合题意，本题用哪个数量关系列方程呢？

「活动3」

巩固提高

通过课件展示，进行一题多变

「活动4」

教师展示课件

请一位同学朗读题目. 教师提出问题（1）

解：设每个台灯应涨价x元。

学生自主探究，填写表格。

问题（1）都是帮助学生更好的理解题意，为后面的解题做以铺垫. 问题（1）是活动3的中心环节，通过学生充分的讨论，得出多种不同的方法，激发

学生的学习热【解决问题】解：设 情，使学生体 列方程得：

会解决问题的

方法规律性.

三、

小试牛刀

在活动2中，1、某种文化衫，进价为30元，售价为学生通过探究50元时，平均每天可销售40件。若每件与讨论，感受文化衫每降价1元，则每天可多售出10了对题目中的件；如果每天要盈利1080元，同时尽量数量关系进行减少库存，那么每件应降价多少元？

适当的转变对

解题的影响，2、

某水果批发商场经销一种高档水果，活跃了解题思如果每千克盈利10元，每天可售出500路. 千克。经市场调研发现，在进货不变的情活动3的设计况下，若每千克涨价1元，日销售量将减就是基于这个少20千克。现该商场要保证每天盈利前提，首先使6000元，同时又要顾客得到实惠，那么同学熟悉活动每千克应涨价多少元？

2中的解题思

想，在数量关

系中做进一步

的分析，然后

引导学生针对

变化作进一步

的探究.

教师提出问题，学生回答. 点明本课主题

通过本课的学***家有什么新的收获和体会？

布置作业：

教学反思：

教师总结. 和中心环节，在小结时，教师应重点关注：

使学生巩固知（1）对知识的归纳，总结，整理能力；

识，加深印象，（2）知识的横向联结能力以及能否熟练、知识脉络清准确地运用数学语言表达数学思想. 晰. 学生独立完成作业，教师批该后应关注：

学生巩固，提（1）能否正确分析等量关系；

高. （2）能否有效变换图形，简化题意；

（3）解题思路是否完整，解题过程是否规范. 学生总结。

课后思考：

1、体育用品店购进一批进价为40元的篮球，如果以单价60元出售，那么每天可售出50个。根据销售经验，售价每降低5元，销售量相应增加10个，要想获得每天700元的利润，每个篮球的售价应定为多少元？

1.在教法、学法上我采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学习，合作交流的学习习惯。让学生在自主探究合作交流中加深理解，分析实际问题中的数量关系，不但让学生“学会”还要让学生“会学”

3、以导学案的形式，创设由特殊性到一般性的实际问题为情境，让学生感受知识在生活中的应用，习题紧扣生活，难度不大，增加学生的自信及探究的积极性。通过学生讨论交流，归纳出一般的规律。

4、学生通过由特殊到一般的实际问题的探究后，及时让学生归纳，形成知识与方法。

5、学案的设置，具有层次性，以问题为主线，引导学生自主探究，小结归纳。有梯度的设置习题，让孩子体会成功的喜悦。并且注重问题及考察需要，体现先学后教、合作探究，自主学习的课改精神。