复习题22PPT配套优秀教学设计内容

《一元二次方程》中考复习课

班别

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姓名：

学习目标：

1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程; 2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程; 3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根之间是否相等; 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

学习重点：

选用适当的方法解一元二次方程，会用根的判别式判别方程根的情况

学习难点：

列一元二次方程解应用题。

一、第一环节：引入课题，目标导学

知识点1： （1）会用 、 、 、 解一元二次方程。

（2）注意：求根公式 合作探究：

用适当的方法解下列一元二次方程： （1） (x－1)2＝4 （2） x2－2x－5＝0

（3） x2＋x＝0 （4） x2＋3x＋1＝0.

第二环节：自主学习，合作探究

知识点2：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为 (1)当Δ>0时，原方程 实数根；

(2)当Δ＝0时，原方程 实数根；

(3)当Δ<0时，原方程 实数根。

合作探究：

1.(2018 年上海)下列对一元二次方程

x2＋x－3＝0 根的情况的判断，正确的是（ ）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根 D.没有实数根

2.(2018 年四川泸州)已知关于

x 的一元二次方程 x2－2x＋k－1＝0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）

A.k≤2 B.k≤0 C.k＜2 D.k＜0

知识点3：一元二次方程的应用

例：(2018 年江苏盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.(1)若降价 3 元，则平均每天销售数量为________件. (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200元？

分析：利润= × 设每件商品降价 x

元 单件利润： 销售量：

列一元二次方程解应用题的一般步骤：

（1） 、（2） 、（3） 、

（4） 、（5） 、（6） 、

课堂练习：

1.(2018 年辽宁大连)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽 6 cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是 32 cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为（ ）

A.10×6－4×6x＝32 B.(10－2x)(6－2x)＝32 C.(10－x)(6－x)＝32 D.10×6－4x2＝32

2.(2013 年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？

第三环节：达标测评，拓展提升

谈谈你这节课收获了什么？

课堂小测：

1.(2015 年广东)解方程：x2－3x＋2＝0.

92.(2015年广东)若关于x的方程x2＋x－a＋＝0有两个不相等的实数根，则实4数

a 的取值范围是（ ）

A.a≥2 B.a≤2 C.a＞2 D.a＜2

3.(2018 年四川绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，那么参加酒会的人数为（ ）

A.9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人

4.(2018 年四川眉山)某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）

A.8% B.9% C.10% D.11% 课后作业：

A层：

若关于

x 的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0 有实数根，求

k 的取值范围。

A 、 B、C层：

解方程：x2－5x+6=0