22.1 一元二次方程教案设计范例

一元二次方程的教学设计

学校：玉林市育才中学

执教人：庞舒文

一、设计理念

以学生为主体，教师为主导，师生共同参与课堂，实现教学相长，教师教得轻松，学生学得快乐的高效课堂。

二、设计方法

(一)分析学情

1.知识与经验：经历了实数与代数式的运算以及一元一次方程（包括课化为一元一次方程的分式方程）的学习，学生对方程有了比较深刻的认识，但有些相关的概念还有些模糊。

2.思维与习惯：学生已经具备了一定的观察事物、发现问题、分析问题和解决问题的能力，具有一定的类比学习能力，并且在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力，但将文字语言准确的转换成符号语言的能力较差，而且如何运用数学知识的能力较弱。

3.情感与态度：虽然学生对初中新知识的学习具有较强的好奇心，但其受挫能力和意志力不够。

(二)分析教材

1.地位和作用：

“一元二次方程”是人教版初中数学第二十二章22.1第一课时的内容。一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学习了实数与代数式的运算、一元一次方程（包括可化为一元一次方程的分式方程）和一次方程组，其内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习（指数方式、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容）的基础。此外，学习一元二次方程对解决实际问题和其他科也有重要的意义。

2.重点与难点：

重点：一元二次方程的概念及一般形式

难点：一般式中的“项”及“系数”的识别

3.情境与例题：

本节的两个情境和一道例题比较适合中等偏上的学生，如果能够根据学情选用或改造，将有助于凸出重点和破解难点，而本节的练习题适当的挑一些给同学们当做课后作业，则有利于学生对新知识的巩固。

(三)设计目标

1.知识与技能：

（1）理解一元二次方程的概念；

（2）理解并掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。

2.过程与方法：

（1）通过通过一元二次方程的引入，感受分析问题、建立模型，解决问题的过程。

（2）在一元二次方程学习过程中，经历观察、分析、归纳与总结，自主探索、交流分享等过程，体会类比、转化等思想，感受数学的简洁美。

3.情感与态度

认识与体验一元二次方程，感受类比、转化等思想方法的强大魅力，进一步提升学习数学的兴趣与信心，进一步形成应用数学的意识。

(四)设计策略

1.设计教学模式：

本节课为概念课，主要通过综合知识生长路线和学生认知路线，以回答“6何”为主线，确定如下教学路线：回顾复习，新课导入，预习检测，收获新知——再探新知，深入理解——认识相关概念——中考链接——课堂小结，课后练习。

2.设计教学方法：

综合应用问题驱动、引导发现、自主探究与合作交流等方法。积极渗透学法，培养学生良好习惯和应用有效方法探究数学，比如让学生自主探究、交流合作、反思小结等。

3.设计教学媒体：主要用101PPT结合黑板呈现教学内容，运用字体颜色的不同加以强调。 (五)设计过程

1.课前回顾

首先，结合如下两个问题回顾复习本节课相关的重点知识。

由此激发学生的知识知识经验，从学生的知识生长路线出发引导学生类比一

元一次方程的学习过程学习本节课知识。

[设计意图]

回答“从何(一元二次方程这个知识的上层是谁，从何学起)”问题。从学生的知识生长路线出发引导学生类比一元一次方程的学习过程学习本节课知识。

2.新课导入，预习检测，收获新知

首先，利用引言中的问题导入本节课的学习内容——一元二次方程。

接着，利用书中的两个问题情境，联系生活，引导学生运用已学知识、在课前分析问题、列出方程。（学生课前收到导学案）

最后，根据前面所列方程，对比一元一次方程，发现这类方程与一元一次方程的异同之处，在引导学生归纳总结得出概念。为了学生能够更快的理解并记忆一元二次方程的概念，让学生找出概念中的关键点。并结合方程设计了一个比赛小游戏，加固学生对一元二次方程概念的理解与掌握

[设计意图]回答“是何(什么样的一元二次方程)”问题。引导学生从一元一

次方程的学习出发，将从实际问题中列出的方程与一元一次方程对比，再类比一元一次方程的概念，从而得出一元二次方程的概念。渗透类比学习等数学思想方法，提升学生的类比学习能力。

3.再探新知，深入理解

首先运用洋葱里面的一个短视频给学生跟着视频学习认知一元二次方程的一般形式，接着结合课本的例题加强学生对一般式的理解以及二次项系数、一次项系数和常数项的理解。最后利用两道联系题加以巩固。

[设计意图]

回答“与何(一元二次方程与一般式之间有什么关系)”问题。引

导学生概念本身去理解，并通过联系加以巩固，突破难点。

4.认识相关概念

承接一元二次方程的一般式及其相关概念的学习，结合“思考题：下面那些数能使方程x2+5x+6=0的等号左右两边相等？”引出一元二次方程解的概念。

[设计意图]

回答“与何(一元二次方程与解的关系）的问题。为下一节课解一元二次方程做铺垫。

5. 中考链接

学习完一元二次方程之后，紧接着给学生一些中考题练练手，让学生进一步与中考接触，削除一些对中考的恐惧感。

[设计意图]

回答“如何(如何判断是否是一元二次方程)”问题。通过中考题的锻炼，暴露易错点，增强学生对集合的表示法的掌握，并强调学以致用。

5. 课堂总结

练完中考题之后，就如下进行这堂课的总结：

[设计意图]

回答“有何(全面小结与反思学习过程与结果)”问题。再次强调学以致用，小结反思，学法指导养好习惯，授人以鱼的同时授人以渔。

6. 课后练习

必做题：

必做题：习题22.1 第1、2题

选做题：

选做题：习题22.1 第4、6题

挑战题：读诗词列方程，写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

大江东去浪淘尽，千古风流数人物。

而立之年督东吴，早逝英年两位数。

十位恰小个位三，个位平方与寿符。

多少年华属周瑜? 哪位学子算得快。

[设计意图] 给出必做题、选做题和挑战题是为了减轻学生负担，照顾各个层面的学生，避免出现课后练习难度过大从而打击学生学习信心的现象出现，并强调学以致用。

三、设计反思

(一)三个亮点

1.理念新：努力落实“教学相长，教师教得轻松，学生学得快乐”的设计理念。

2.主线明：综合知识生长路线和学生认知路线，以回答“6何”为主线，教学路线清晰。

3.辅线实类比、转化等数学思想方法渗透丰实，精读教材、合作交流、小结反思等学法指导扎实。

(二)两个不足

1.训练少：学生理解多，但训练少，可能会导致技能掌握不扎实。

2.容量大：内容较多，可能会导致接受能力较低的学生消化不良，吸收不了。

(三)一个思考

当一节课的内容较多时，如何分配教师讲授和学生自主探究、合作交流的时间，做到教学相长？