*10.4 三元一次方程组教案（名师）

镇江市金山实验学校七年级数学教学案 课题：10.4 三元一次方程组

主备：朱玉 课型：新授 审核：七年级备课组

班级 姓名 学号 【学习目标】

1.能解简单的三元一次方程组

2.通过解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的基本思想

【重点难点】

重点：会解简单的三元一次方程组

难点：会解简单的三元一次方程组，进一步体会消元的基本思想

【新知探究】

读一读：书P103~105 想一想：

足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2。该球队胜，平，负各多少场？

1.请你找到题中的三个等量关系：

（1） （2） （3） 2. 设该球队胜x场，平y场，负z场；则根据等量关系列出三元一次方程组得：

①

xyz22②

③



解这个方程组，只要设法消去一个未知数，把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组就可以，

由①得：x= ④

将④分别代入②，③得：

 

解这个方程组得：

练一练：.解下列方程 abc09a3bc0

c3

xy2z6xz1x2y0学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn

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1

镇江市金山实验学校七年级数学教学案 新知归纳：

（1） ，就组成了一个三元一次方程组。

（2）解三元一次方程组的方法：

三元一次方程组

【例题教学】

例1.解方程组

消元

二元一次方程组

消元一元一次方程

x4yz3

（2）2xyz18

xyz7

例2.已知代数式ax2+bx+c，当x=﹣1时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当x=3时，求该代数式值。

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2

镇江市金山实验学校七年级数学教学案 【当堂训练】

1．解下列方程组：

xy12xyz1（1）

xyz26

（2）3xy2z2

2xyz18x2yz3

22．已知y=ax+bx+c，且当x=1时，y=5；当x=-2时，y=14；当x=-3时，y=25，则求a,b,c的值。当x=4时，y的值是多少？

3．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的

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3 11等于丙数的，求这三个数．

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镇江市金山实验学校七年级数学教学案 【课后巩固】

1．解方程组，则x+y+z=________,其中x=________，y=_________，z=_________．

2．解下列方程组

3xy47（1）

xyz22

（2）

x4z2

4x4y2z76x4yz6

2xyz1

3.在等式yaxbxc中，当x=-1时，y=5；当x=1时，y=1；当x=2时，y=2，求a,b,c的值。

2

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