7.5 多边形的内角和与外角和教学设计

7.5 三角形的内角和(1)

学习目标：

1、知道三角形内角之间的关系。

2、探索交流“三角形内角和是180度”这个结论成立的理由。

3、能运用相关结论“三角形内角和是180度”进行有关的推理和计算；

学习难点

1、探索三角形3个内角之间的关系

2、灵活使用相关结论，理性思维的培养

教学过程

一、自学指导

1、自学课本28—29页，5分钟

2、熟记三角形内角和定理，并且能说出成立的理由。

3、自学课本第29页例1、例2.灵活使用三角形内角和定理解题。

二、当堂反馈

0（一）感悟三角形内角和等于180

01、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于180

通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。

2、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。

3、其它拼图验证方法（如集中在A点）

（二）探索规律，揭示三角形内角和等于180

1、课本28页议一议。探索交流：三角形的内角和等于1800

2、熟记三角形内角和结论

三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800 3、你能说明这个结论成立的理由吗？

（三）例题分析

例1、在△ABC中，∠A=40°，∠A=∠B,求∠C

的度数？

例2、如图7—30，△ABC的角平分线BD,CE相交于点P，∠A=70°求∠BPC的度数.

（四）练一练

1、处理教材P29“练一练”1，2、3 [来源:学科网]

81

x72y

n

12231x

0

教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”

（五）、课堂小结，内化新知

1、重点探究了三角形3个内角之间的关系

2、由三角形3个内角

的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。

三、当堂检测

一、选择题

1.关于三角形内角的叙述错误的是 ( ) A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60°

C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长

2.下列叙述正确的是 ( ) A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；

B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；

C.三角形中至少有两个锐角；

D.三角形中至少有一个锐角。 3.三角形中最大的内角一定是 ( ) A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角

二、填空题

4.如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________. 5. 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+•∠C=•120•°,•则∠A=•_______,•∠B=______. . AA

BDCBCED（1) （2）

6.如图（2），△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，

∠DAE=____________.

7.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC•的大小．

四、教后反思：