2.8 圆锥的侧面积国家获奖教案

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数学教学设计

2.8 圆锥的侧面积 1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

经历探索圆锥侧面积计算公式过程．

学生活动

先回忆思考，圆锥的侧面是什么形状？怎么求？然后小组讨论，最后教学过程（教师）

设计通过具厂欲生产一种圣诞老人的全班交流．

图形引出身是圆锥形，高h＝15cm，底生的兴趣m，生产这种帽身10000个，同时也渗厂算一算至少需多少平方米学思想．（不计接缝用料和余料，π取第

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：圆锥的侧面积

1．你能说说什么是圆锥？它是怎么构成的吗？

（学生自由回答，并由其他同学补充）

让学锥的概念回顾．

锥的认识锥是由一个底面和一个侧面的底面是一个圆，侧面是一个圆锥底面圆周上的任意一点的连线叫做圆锥的母线． 结顶点与底面圆心的线段叫．

锥的底面半径、高线、母线的关系：a2＝h2＋r2．

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的侧面展开：

2．如何求圆锥的侧面积和表面积？

（学生自由回答，并由其他同学补充）

Orl渗透锥中的各元素与它的侧面展

图形转化扇形；

来研究的形的各元素之间的关系：

的侧面沿母线l剪开，展开成培养学生能力．

可以得到一个扇形，设圆锥的r，这个扇形的半径等于什

长等于什么？

3．请归纳圆锥的侧面积和表面积计算公式．

各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评．

锥的母线即为扇形的半径，的周长是扇形的弧长，这样：

1=·2πr · l＝πrl．

2扇形锥全面积计算公式：

＋S圆锥底面

圆锥侧l＋πr 2＝πr（l＋r）．

1．每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全让学铁皮制作的圆锥形容器盖如班讨论交流．

锥侧面展这个容器盖铁皮的面积（精确之间关系应用能力第

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知Rt △

ABC中，∠C＝90°，

2．可以让学生先动手做一做，然后再独立完成，最后交流讨论．

对学BC＝5cm，求（1）以BC所象能力要心轴旋转一周得到的几何体采取小组全面积；

AB所在直线为中心轴旋转形式进行几何体的侧面积和全面积．

B

学生先独立思考并完成，然后集体反馈．

巩固的底面半径为3，高为4，则

让学生说说自己是如何思考的？

，底面的周长别是公式，侧面展开图的扇形的弧长，侧面积为

．

扇形，半径为30cm，圆心角它做成一个圆锥的侧面，那的底面半径为

．

圆锥形零件的高30cm，底面求这个圆锥形零件的侧面积第

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每位学生先独立思考，然后小组交流讨论，最后全班展示交流．

难度为2的圆形纸片中，剪一个提升学生°的扇形（如图中的阴影部这个扇形的面积（结果保留所剪的扇形纸片围成一个圆求这个圆锥的底面圆半径；

被剪掉的3块余料中，能否块剪出一个圆作为“（2）”中锥的底面？

各抒己见．

培养你有哪些收获和困惑？

独立完成．

头表达能进一P87第1、2、3．

所学知识课本P88图形的密铺．

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