12.3 二次根式的加减优秀教案板书设计

12.3 二次根式的加减（1）

靖江市新桥城实验学校 谭登铭

教学目标：1．了解同类二次根式的概念，能够识别同类二次根式．

2．能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算． 教学重难点：能识别同类二次根式和进行二次根式的加减运算

教学过程

一、复习回顾：请你回顾一下，二次根式的计算和化简的结果要符合什么要求？

（1）被开方数中不含能够开得尽方的因数或整式

（2）被开方数中不含分母

（3）分母中不含根号

符合这三个要求的二次根式叫做_______________。

判断下列各式是否为最简二次根式：

（1）12

（

）

（2）45a2b

（

）

（3）30x

（

）

（4）xy12（5）（6）415mm9

（

）

（

）

（

）

32x二、探究活动

活动一：观察下列几组二次根式，它们有什么共同特征？

(1)

212，2…… (2)

2，32，—5323……

3，173，—53，13我们发现：(1)、(2)每个二次根式的____________相同；

(3)

92，8，18，32，0.5，—……

2第(3)组经过_______之后，每个二次根式的__________也相同。

总结：经过__________后，被开方数__________的二次根式，称为同类二次根式．

练习：

1、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（

）

A. 2,12

B. 4ab，ab2

C. 2, 1

D. 2a1，a1

2、与12是同类二次根式的是（

）

A. 32

B. 24

C. 125

D. 61

27

活动二：计算：（1）2x+3x=_______

（2）4x—2y—2x+3y=__________ 如果将x换成2，y换成3，你会计算吗？

2232___________

42—23—2233__________

总结：同类二次根式可以像______________那样进行合并。

练习：

1、计算：（1）22—113+ 2+3_____________

23

（2）53—35+23_____________

（3）3xy—axy+bxy_____________

2、判断下列计算正确吗？

（1）235

（

）

（2）2222

（

）

（3）32—222

（

）

（4）5a—2a3

（

）

三、例题讲解：

例1：

计算：

归纳总结：二次根式加减运算的步骤：

(1)

(2) (3)__________________ 12+18—8—32+75

练习：计算： （1） （2）

（3）

（4）

例2：如果最简二次根式mn22与mn是同类二次根式，求m、n的值。

变式：如果最简二次根式x5与x2x4是同类二次根式，则x=__________

拓展延伸：已知a,b都是正整数，ab1998，则ab_________

随堂演练：

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（

）

A. 24

B. 12

C. 3

D. 18

22. 下面说法正确的是（

）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B. 8与80是同类二次根式

2与

C. 1不是同类二次根式

50

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与a3b不是同类二次根式的是（

）

A. ab

B. 2b

C. a1

D. abb

a3

4. 下列根式中，是最简二次根式的是（

）

A. 0.2b

B. 12a12b

C. x2y2

D. 5ab2

5. 若18x2x2x10，则x的值等于（

）

2x

A. 4

B. 2

C. 2

D. 4

6. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是

。

7.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____。

8. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是

cm。

9. 若最简二次根式324a21与6a21是同类二次根式，则a______。

2310. 已知x32,y32，则x3yxy3_________。

11. 计算：

(1)312－248＋8 (2) 32－5

(3)2aa31＋621

82118a3

(4)12xxx50x

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