小结与思考课时教学实录

编号

课题

备课时间

幂的运算

小结与思考

主备人

所在学校

陆世涛

班庄中学

1．使学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有一个正确的理解，并能够正确地应用．

教学目标

2．让学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则．

3．培养良好的数学建构思想和辨析能力，同时也培养一定的思维批判性．

教学重点

1．重点：理解三个运算法则．

2．利用法则进行计算

教学难点

1．正确使用三个幂的运算法则进行计算．

教学方法与手段

采用“讲练结合”教学方法，ppt辅助教学。

教学准备

多媒体投影

教学内容

教学过程

一、回顾交流，系统跃进

【回顾交流】

1．口述幂的运算法则（三个）．

2．谈谈这三个幂的运算法则的联系和区别．

教

【教师活动】提问、引导学生完成知识建构．

学

过

【学生活动】合作交流，弄清三个“法则”程

的联系和区别．

二、范例学习，应用所学

23

【例1】计算：－x2·（－x）·（－x2）－2x10．

师生活动

回顾旧知，进入学习状态．

师引导学生列回忆运算法则

积极思考，回答问题．

设计意图

从学生熟悉的知识入手，引发学生的数学学习兴趣．

个性

复备

让学生重新回顾知识下面学习做好准备．

【思路点拨】计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．

解：－x2·（－x）2（－x2）3－2x10

- 1 -

=－x2·x2·（－x6）－2x10

=x2+2+6－2x10

=x10－2x10

=－x10

交流讨论，积极回答：

．

【例2】下列计算错在哪里？并加以改正．

22

（1）（xy）=xy2

（2）（3xy）=12x4y4

733433326

（3）（－7x）=49x

（4）（－x）=－x

小组讨论，22

（5）x5·x4=x20

（6）（x3）2=x5

代表回答：

【思路点拨】计算中错误的原因，主要有两

个方面：一是粗心，二是对运算法则的理解上存启发、引在错误，因此，要针对具体错误，找出原因，本导，让学生道题主要是运算法则上出现错误．

在计算中

【例3】计算：（x3y2）2·（x3y2）3

感悟三个

【思路点拨】先根据积的乘方法则分别计算幂的法则322323（xy），（xy），•而后再根据同底数幂的运的性质．

算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底

数x3y2，因此解题时也可以依据同底数幂的乘法

法则计算：

解法1：（x3y2）2·（x3y2）3

6496

=xy·xy

参与例题分析，主动

=x6+9y4+6

探求方法

1510

=xy

三、随堂练习，巩固新知

计算：

学生进行51.

x3·xn+3

2．23n·33n+1

分钟测试，m2n2 32.

（－a）4．[（－a）]

师对学生5达标情况

5．（－x2y）36．（－ab3c3）2n

进行评价

4

7．[（x－y）n] 2 [（x－y）3] n+（x－y）5n

- 2 -

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生小组合作意识

通过学生相互讨论，培养学生对问题的分析以及归纳能力，提高学生的数学语言表达能力．

及时巩固达标

【探研时空】

计算：

12

1．（－9）×（－）6×（1）3

233

学生独立思考，积极回答

2．am－1·an+2+am+2·an－1+am·an+1

3．已知am=7，bn=4，求（ab）2m

4．已知3x+2y－3=0，求27x·9y值．

3n26n

5．（xy）+（xy）

6．（－3x2）2－[（2x）2] 3

四、课堂总结，发展潜能

1．正确理解和掌握幂的运算法则，熟练掌

师生共同握计算，注意观察算式的特征．

分析题意，

2．对容易混淆的概念，诸如“a3+a3与a3·a3，师板书过程

2323a·a与（a）”之类的问题，应认真辨析．

五、布置作业，专题突破

选用课时作业设计．

板书设计

把黑板分成三份，左边部分板书概念，中间

板书例题，右边板书例题．

- 3 -

进一步巩固练习，查漏补缺

师生互动，锻炼学生的有条理的表达能力，使学生养成在学习过程中善于对问题进行总结归纳和提升．

板幂的运算小结与思考

书设幂的运算： 例1解题 例2、解题

计

1、同底数幂的乘法法则：

例3解题过程 点评

2、

教学

反思

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