8.2 幂的乘方与积的乘方特级教师教学实录｜教案在线预览

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8.2幂的乘方与积的乘方（2）教学目标：1、经历积的乘方运算性质2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题 3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力教学重点：法则的理解与掌握教学难点：法

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所属课文：8.2 幂的乘方与积的乘方

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学校：睢宁县桃园中学

8.2 幂的乘方与积的乘方特级教师教学实录

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关键词：8.2 幂的乘方与积的乘方特级教师教学实录

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8.2幂的乘方与积的乘方（2）

教学目标：1、经历积的乘方运算性质

2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题 3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；

4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力

教学重点：法则的理解与掌握

教学难点：法则的灵活运用

一、自主先学

1、回顾思考：

（1）合并同类项法则：

（2）同底数幂的运算法则

（3）幂的乘方运算法则

2、积的乘方是这样运算的：

用公式可以表示为：

3、怎样说明这个结论的正确性呢?

二、小组讨论

1、根据乘方的定义（幂的意义）(ab)3

表示什么?

2、为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以运用乘法交换律、乘法结合律。又可以把它写成什么形式?

3、由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗？

4、(a+b)n可以用积的乘方法则计算吗? 即(a+b)n= an·bn成立吗？(a+b)n= an+an 成立吗？

三、交流展示

例3计算：

（1）(5m)3 ;

(2)(-xy2)3

练一练：

1、计算

（1）（-ab)3

(2)

(x2y3)4

(3)

(2×103）2

2、下面的计算是否正确?如果有错，请改正。

（1）(xy2)3=xy6

(2)(-2b2)2=-4b4

3、计算

（1）a5·a3+(2a2)4

(2)-2x6-(-3x2)3

4、一个圆柱体储油罐的半径是20m、高是40m（不计壁厚），求它的容积。如果该储油罐最大储油高度为30m。最多能储油多少升？

四、质疑拓展

1、思考：

（1）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?

（2）怎样用公式表示?

（3）怎样证明

2、计算：

(1)(1xy2)2

(2)(-2ab3c23)4

3、智力闯关

（

1）

317×（117

3）

（2）0.82016×（-1.25）2017

4、球的体积计算公式V=43πr3（其中用V, r 分别表示球的体积和半径），看成是球体

，半径约为7.15×104 千米，求木星的体积？

五、当堂检测

1、计算

（1）(3a)2

（2）(-2b)5

(3) (-2xy)4

(4)

(3a2)n

2、计算

(1)

410×(1)10

(2)

(3)98342×(9)10×(4)11

木星可以近似地(5) (a3b2)5

3、计算

(1)(-3x4y2)2

(2)［-(m-n)3］4

4、填空

(1)

如果(9n)2=38，则n=

(2)(a3)m·(am+1)2=

(3)已知a6b3=27，则a2b=

5、计算

(1)

(17072

)×8(2)已知x20y15z5=64求x8y6z2的值

6、计算

(1)(-9)3×(-

六、小结反思

1、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

2、逆用公式可以给我们的计算带来简便。

26116200352004)×(1-)3

(2)(-)×()

33516

关于本教案的常见问题

Q：8.2 幂的乘方与积的乘方特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.2 幂的乘方与积的乘方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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