代入法解二元一次方程组教学设计与反思

初一

数学教案

日期：

年

月

日

课题：

7.2 用代入消元法解二元一次方程组

教

学

目

标

重

难

点

方

法

知识与技能：能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组；

过程与方法：初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想；

情感态度与价值观：体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神．

重点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤．

难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤. 启发式、合作探究学习

教具准备

教学过程

一、情境导入：

问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的24倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m）

二、探究归纳

图7.1.1 做一做：如图7.1.1，画出示意图. 22若设应拆除旧校舍xm，建造新校舍ym，请你根据题意列一个方程组. 22在问题2中，如果设应拆除上校舍xm，建造新校舍ym，

那么根据题意可列出方程组

学案、课件

课

时

1课时

二次备课

yx2000030%,

①

②y4x.怎样求这个二元一次方程组的解呢？

观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①

y＝4x

y－x＝20000×30%，

可得

4x－x＝20000×30%. 解：把②代入①，得4x－x＝20000×30%，

3x＝6000，

x＝2000. 把x＝2000代入②，得

y

=8000. ,x2000所以

y8000.答：应拆除2000m旧校舍，建造8000m新校舍. 从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去一个未知数y，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

探究新知：试一试，用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组. 22xy7,

例1.解方程组：3xy17.①

②

解

由①得，y＝7－x.③

将③代入②，得3x＋7－x＝17，

解得x＝5. 将x＝5代入③，得y＝2. x5,所以

y2.三、实践应用

解下列方程组：（1）x3y24x3y17 （2）

x3y8y75x思考：请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：3x5y6,

x4y15.例2.

3x5y6,

x4y15.四、课堂小结

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 五、检测反馈

xy52x7y8解下列方程组：（1） （2）

3x2y10y2x3.2

作

业

板

书

设

计

第29页的1、2、3、4

§7.2用代入消元法解二元一次方程组

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

（二）观察发现 （四）课堂练习 （六）

练习设计

教

学

反

思