圆柱的侧面积名师教学设计1

“圆柱体的侧面积”教学设计汉王乡中小学校:杜光勇

教学内容:教科书第25页例2,第26页课堂活动1、2.练习七第二题、第四题

教学目标:

1、使学生在观察、操作活动中理解圆柱的侧面积的含义。

2、引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积的计算方法。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点:理解圆柱侧面积的含义,掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学用具:圆柱体侧面展开图教具,圆柱体自制实物和模型,课件,学生每人准备好一个硬纸片圆柱模型。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣

复习:

1、圆柱的特征,抽学生说圆柱有哪些特征。回忆圆柱各部分的名称。

2、圆柱的高

3、在平面图上标出圆柱各部分的名称。

激发兴趣:圆柱的侧面展开后是什么形状,面积怎么求?

引入课题:今天我们一起学习圆柱侧面积的相关知识。板书:圆柱的侧面积

二、启发诱导,实践创新

1、推导圆柱体的侧面积。

师:我们认识了圆柱各部分的名称,其实圆柱还有许多奥秘,大家想不想研究一下?(想)

师:你打算怎样研究这个圆柱?

生:我想看剪开后是什么样的?

师:剪开的目的是什么呢?

生:我想看剪开后会不会是我们学过的图形?可不可以应用我们学过的图形进行转化来求这个圆柱的体积?

师:你准备怎么剪呢?

生:我准备沿着它的缝(高)来剪。

师:想法不错,大家一起动手做做,看哪个小组发现的奥秘最多。

(学生分组活动,教师巡视。)

师:请各小组汇报,你们小组有什么发现?

组3:我们小组发现把圆柱展开是一个长方形和二个圆。

组1:我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

师:在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有?

组1:面积没有变。

组1:形状变了,面积没有变。

师:好样的!你们小组真团结,还有没有补充的?

生:我还发现了侧面的高就是长方形的宽。

生:继续摆弄。

师:请每个小组用水彩笔在圆柱的底面画一圈,然后再把纸展开,看看这次有没有新的发现?

组3:老师,我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

师:我们知道长方形的面积=长×宽,哪个小组能求出手中圆柱体的侧面积?

生:小组讨论。(纷纷举手,老师提醒已想出答案的学生先不要说,使大家都有思考的机会)。

生汇报,师板书:

生:我们小组圆柱体的侧面积是10平方厘米。

师:请问是怎么算的呢?

生:由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形,它们面积没变,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。(教师随着学生的汇报,整理板书。)

师:请问你们小组圆柱体的侧面积是多少?(451.96平方厘米)是怎么算的呢?我们小组的意见和第三位一样。

师:要想求你们手中的圆柱体,必须知道哪两个条件呢?

生:必须知道底面周长和高。

师:但你们手中的圆柱体没有底面周长和高,你们是怎么知道的?

生:先用绳子绕圆柱一周,量出它的周长,然后量出它的高,应用公式一算就可以算出来。

师:你们的想法对吗?

(多媒体显示圆柱,展开后是一个长方形和二个圆形,并且长方形的长等于圆柱体的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高)

师:如果用字母表示侧面积公式,该怎么表示呢?

生:面积用S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以S圆柱侧=c×h

2、学习例2

1)、课件出示例2:圆柱的底面周长是62.8米,求它的侧面积?

2)学生独立解决。

3)展示交流。

62.8×22=1381.6(平方厘米)

答:圆柱的侧面积为1381.6平方厘米。

4)、师:如果知道圆柱的半径如何求圆柱体的侧面积呢?

生:思考!先根据半径求出周长,再乘以高。

师:为什么这么想呢?

生:因为要想求侧面积必须知道底面周长和高,此题,没有底面周长,所以先想办法求出底面周长。

师:如果知道直径如何求圆柱体的侧面积呢?

生:也是根据直径求出底面周长,然后乘以高就可以了。

3、一个白铁皮通风筒,底面周长 31.4厘米,长2米,做一个通风筒至少要用白铁皮多少平方厘米?

生:这个题就是求圆柱体的侧面积。

师:为什么这么确定呢?

生:通风管两头是通的,没有两个底面,所以就是求圆柱的侧面积。

生:这个题求白铁皮多少平方厘米,通风管展开后是一个长方形,实际上就是求长方形的面积。

师:同学们的想法都不错,谁能大胆地在黑板上为大家演示。

生:2米=200厘米

S圆柱侧=Ch=31.4×200=6280(平方厘米)

答:做一个通风筒至少要用白铁皮6280平方厘米。

师:集体订正。

三、及时应用,巩固提高。

1、完成教科书第26页课堂活动的第一题。

2、学生拿出一个圆柱测量并计算它的侧面积。

3、完成教科书26页练习七第二题,关于侧面积的计算。

4、完成教科书第27页练习七第四题。

1)、幻灯片出示:张师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管,每节通风管的直径是0.2米,长1米,至少要用多少平方米的白铁皮?(接头损耗不计)

2)、学生独立解决

3）交流：为什么要先算1节圆柱形通风管的侧面积？

四、拓展思维 实践应用

师：看来呀！这节课同学们收获可真不少！我想考考大家，你们敢与我挑战吗？

1、做一做：

①一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米，沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？

②一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动一周，压路机的面积是多少平方米？

③一个圆柱形的侧面积是188.4平方米，底面半径是2米，它的高是多少？请三名同学上黑板做，其他在练习本上做。说出黑板上的算式是否正确，并说出算理。

五、回顾总结，反思提升

通过这节课的学习，我们学会了哪些知识？

六：作业

1、计算下面各圆柱的侧面积。（单位：dm）

2、一个圆柱形罐头的底面半径是3cm，高是12cm，如果给它的侧面围上一层包装纸，需要用多少包装纸？（结果保留整十平方厘米）

3、已知一个圆柱的侧面积是6.28cm2，底面直径是2cm。求这个圆柱的高。

4、已知一个圆柱的侧面积是12.56cm2,高是14.13cm。求这个圆柱的底面半径。板书:

圆柱体的侧面积

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积 = 底面周长×圆柱的高

用字母表示: S圆柱侧 = C h

=2∏rh