等式与方程优秀教案设计

西师版12册数学总复习整理和复习《方程》

复习内容:例76例2---3,解方程、用方程解决问题及练习十九第4—6题

复习目标:

1、回顾和整理本单元的知识,进一步理解方程的解和解方程的含义,能正确地解方程,能理解两种不同的书写方法。

2、通过分析比较用方程解决问题和用算术解决问题的联系与区别,培养学生灵活解决问题的能力,提高学生思维的灵活性。

复习重点:比较知识点间的联系与区别。

复习难点:数量关系的分析,灵活选择解题方法。

复习过程:

一、直接入题(板书课题:整理和复习方程)

同学们,你们知道今天我们要复习什么知识吗?(方程)齐读一遍。

二、解方程两种书写的沟通

1、那么这节课我们来回忆有关方程的知识,谁还记得什么叫做方程?(含有未知数的等式叫方程)方程必须有哪两个条件?(未知数、等式)

方程一定是等式吗?等式也一定是方程吗?方程一定是等式,但等式不一定是方程。这就是方程与等式的联系与区别。(出示灯片2)齐读。

(出示灯片3)判断下列式子是不是方程?为什么?

2、学得不错!我们知道了什么是方程,那同学们还记得解方程的方法吗?我们是根据什么来解方程的?(利用等式的性质利用加、减、乘、除法各部分的关系)你对等式的性质有哪些了解?你知道加减乘除法各部分有哪些关系?(出示灯片4)板书:等式的性质小结强调:等式两边同时加上或减去一个相同的数,等式保持不变。

等式两边同时乘或除以一个相同的数(0不作除数),等式保持不变。

下面动手完成(出示灯片5)

3、解方程:2x+4=6.8

解:2x+4=6.8

2x+4―4=6.8―4

2x=2.8

2x÷2=2.8÷2

x=1.4

师:这两种都做对了吗?你是怎么知道的?(板书:验算)同样的一道方程,这两位同学用了不同的方法?第一种是怎么想的,谁来说说。第二种为什么是6.8―4?(其实第二种也利用了等式的性质,只不过是把“+4 -4”想在脑海里省略了)

解方程要注意哪些问题?(要运用等式的性质,两边同加、同减、同乘、同除;要验算) 4、这里x=1.4我们把它叫做方程的解,求方程解的过程我们把它叫做(解方程)。出示灯片6:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个满足方程左右两边相等的未知数的值,而解方程是求这个值的过程。(学生

读一遍)

5、老师还带来了两道题检验同学们的掌握情况。(出示灯片7)独立完成例2后,集

体订正。

三、解决问题两种方法的沟通(用方程和算术方法)

1、看来同学们对于解方程掌握得非常好,我们在解决一些数学问题时就可以用方程来

解决。

2、出示灯片8(1):妈妈今年35岁,比小明年龄的3倍少1岁。小明今年几岁?

哪句话最关键?“比小明年龄的3倍少1岁”。

指名分析等量关系:小明年龄×3-1=妈妈年龄

解:设小明今年x岁。

3x-1=35

3x=35+1

3x=36

x=36÷3

x=12

答(略)

用方程解决问题时有哪些步骤?(找等量关系;写解、设;列方程;解方程;检验、写

答语)

你还可以用算术的方法做吗?

(35+1)÷3=12(岁)为什么要加1?这里有等量关系(妈妈年龄+1)÷3=小明年龄. 这两种方法都可以。

3、看看出示(2):小明今年12岁,今年妈妈的年龄比小明年龄的3倍少1岁。妈妈

今年几岁?

用你喜欢的方法做,12×3-1=35(岁)为什么不用方程?

4、小结:看来顺向思考的应用题,一般适合用算术方法解答。但逆向思考的应用题,

两种方法都可以,而且不管用哪种方法都要找到等量关系。(板书:等量关系)

5、现在老师来考考你(P76)例3独立完成后集体订正

四、课堂练习:练习十九第4——6题

五、课堂小结

今天这节课我们复习了什么?

1、解方程、用方程解决问题

2、解方程要利用等式的基本性质。

3、用方程解决问题首先要找到等量关系。

六、板书设计:

整理和复习方程

等式的性质等量关系