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圆柱的体积教学内容｜教案在线预览

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关键词：圆柱的体积教学内容

正文

圆柱的体积

一、教学目标:

1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式。

2、在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

3、探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

二、教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。

三、教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。

四、教学过程:

(一)、导入

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积?

2、我们以前学过哪些立体图形的体积?你们还记得它们的计算公式吗?

3、长方体和正方体都有一个通用的公式是什么?

体积=底面积X高

那今天我们要一起来研究另一种立体图形的体积。(板书:圆柱的体积)

(二)、新授

1、谁来说一说什么是圆柱的体积?

2、请同学们大胆的猜想一下,圆柱的体积会和哪些条件有关?

3、那我们一起来验证一下同学们的猜想。

4、圆柱的底面谁一个什么图形?

5、那请同学们回忆一下,当时我们是怎么推导圆的面积公式的?

圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

6、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)

(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体) (3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)

7、教学例6

（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝

3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

（三）、巩固练习

1、一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？r=2cm h=5cm

S底=πr=2×2×3.14

=4×3.14

=12.56（cm）

V＝Sh=5×12.56=62.8（cm）

答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。

2、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）

d=10

322

d=10dm h=4dm

S底=π（d÷2）

2=（10÷2）×3.14 2

=25×3.14

=78.5（dm）

V＝Sh=4×78.5=314（dm）

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

（四）、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书

圆柱的体积

圆柱所占空间的大小

长方体的体积 = 底面积 X 高

圆柱体的体积＝底面积 × 高

V ＝ S X h

资料摘要

圆柱的体积教学内容