反比例优秀教学设计

六年级下册数学《反比例的应用题》教案关河小学熊小平

教学内容:教科书第49页例2及练习十三4--7题。

教学目标

1、学生能运用反比例知识解决简单的实际问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

2、学生经历探索反比例应用的学习过程,体会反比例知识与生活的联系。

3、使学生感受事物的普遍联系,受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。

教学难点:理解反比例应用题的解题思路。

教学准备:教师先准备好TTP以及复习题和增加的练习题。

教学过程

一、激趣引入,复习铺垫

1、怎样判断两种量成反比例关系?

2、小强用40元钱买笔

每支笔的单价(元) 2 4 5 8

笔的支数(支) 20 10 8 5

根据表格中的内容,你能写出多少个等量关系式?

3、判断

1、当时间一定,路程和速度成什么比例?

2、当路程一定,速度和时间成什么比例?

3、三角形的面积一定,它的底和高成什么比例?

4、总价一定,单价和数量成什么比例?

5、煤的数量一定,运走的和剩下的成什么比例?

教师:运用反比例和以前学过的知识,我们可以解决生活中的一些问题。

板书课题:反比例的应用

二、合作学习,探索方法

1、教学例2

引导学生理解题意,找出题中的两种量。

反馈:速度和时间是两种相关联的量。

教师:看到这两种量,你还联想到了哪种量?(路程)

教师:上题中路程是一定的量吗?

着重引导学生明白:"青年突击队"参加泥石流抢险,从出发到目的地的路程是一定的。

教师:路程一定,速度和时间成什么关系?为什么?

反馈:速度和时间是两种相关联的量,速度扩大或缩小几倍,时间反而缩小或扩大相同的倍数,它们的积(路程)一定,所以速度和时间成反比例。

2.解答例2

(1)接着出示例2后面的内容:"出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达,他们每时至少需行多少千米?"

让学生说出,现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置?突出让学生找准对应关系。

(2)合作学习:要求学生独立思考后,再试着用多种方法解答这个问题,然后在小组内交流。

交流要求:把思路和解答方法说给自己小组的成员听,把同组同学认为正确的解答方法,请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了,另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法,同组的同学不能准确判断对错,或者引起了争议的解答方法,可以自己上来把它板书在黑板上。

学生活动,教师巡视指导。(把黑板分成3大块,供学生板书解答方法)

(3)集体交流,结合黑板上的板书,师生共同理解解法:预设方法1:6×4÷3=8(km)

抽生说出,算式6×4表示什么意思?

预设方法2:

解:设他们每时至少行x km。

3x=6×4

x=24÷3

x=8

教师:这样列式的根据是什么?

反馈:根据速度和时间成反比例,它们的路程相等,列出等量关系。

三、巩固应用,促进发展

1.基本练习

小明读一本书,每天读6页,25天可以读完。如果每天读10页,几天可以读完?

解:设小明x天可以读完。

10x=6×25

x=150÷10

x=15

答:15天可以读完。

2.巩固提高

化肥厂有一批煤,每天用15吨,可用40天,如果这批煤要用60天,每天只能用几吨?

解:每天只能用x吨。

判断下面等式对不对,并说说为什么?

(1) 40 60

— = — ( )

15 x

(2) 40 x =15×60 ( )

(3) 60 x =15×40 ( )

3、深化练习:

1、用一批纸装订练习本,如果每本20页可以装订50本,如果每本比原来多装订5页,现在可以装订多少本?

解:设现在可以装订x本。

(25+5)x=20×50

25x=1000

x=40

答:现在可以装订40本。

2、修一条路,原计划每天修400 m,25天完成。实际前4天修200 m,照这样的速度,修完要用多少天?(沟通区别与联系)小组讨论后反馈:

①每天的米数--天数②总米数--天数

反比例知识解答:200÷4×x=400×25

正比例知识解答:200∶4=(400×25)∶x

提问:为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢?

引导学生明白:因为题中既有速度(照这样的速度)一定,也有总米数(一条路长度)一定。

小结:在解答时,一定要认真审题,具体问题具体分析。

说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。

四、总结

今天这节课你有什么收获?说给大家听听。

五、作业:练习十三第4--7题。