平均数第一课时导学案

平均数

【学习内容】

西师版教科书第八册第87页例1、2及练习二十四相关练习【学习目标】

1.在具体情境中认识平均数,会计算简单的平均数。

2.在观察、讨论以及解决简单的实际问题的活动中,逐步发展数据观念,体会平均数的应用价值。

3. 在独立思考、合作交流的过程中,感受学习数学的快乐,锻炼克服困难的意志,建立学习自信心。

【学习重难点】

重点:理解平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。

难点:用自己的语言解释平均数的实际意义。

【学习准备】

PPT课件、导学单

【学习流程】

一、激活经验,感知平均数的价值

(一)提问引入:

你们听说过平均数吗?你知道考试成绩中的平均分是怎么来的?

师:考试成绩中的平均分就是生活中的一种平均数。今天,让我们走进平均数的世界,研究平均数。(板书课题)

(二)人数相同,比总数

师:甲组和乙组最近进行了pk。这是两个组30秒的踢毽成绩(统计图)。

甲组

乙组

师:仔细观察,甲乙哪个组踢毽子的成绩好?(甲组成绩好)你是怎么想的?有不同意见吗?

(预设:两组人数相同时,可以逐个比较,也可以比总数。)

(三)人数不同,引起认知冲突

师:老师也想试试身手,我加入乙组。请看我的成绩是——(6个)现在你认为哪一组踢毽的成绩好?

学生自由发言。

(预设:两个组中踢毽数都有多有少,但都不能代表一个组的整体水平。因为两组人数不同,比总数不公平。)

提出问题:当人数不同时,比较什么才公平?(平均数)二、合作探究,掌握求平均数的方法

(一)尝试解决,完成小组活动一:

师:首先来解决甲组平均每人踢多少个的问题。

1、出示学习要求:

1)独立尝试:用自己的方法找出甲组踢毽个数的平均数。

2)组内交流:找出平均数的不同方法。

3) 合理分工,准备展示。

学生独立尝试,完成导学单第1小题。

组内交流。

2、汇报交流。

(预设:①移多补少;②合并平分)

3、小结提炼

师:同学们用不同的方法找出了甲组的平均数,老师真替你们高兴。无论是移多补少还是合并平分,其目的只有一个,就是把原来几个不同的数变得同样多,这样得到的数就是这组数的平均数。

4、大家喜欢用哪一种方法求平均数呢?

问:你能总结一下计算平均数的方法吗?

学生回答,归纳板书:总个数÷总人数=平均数

5、那么乙组的平均数又是多少呢?请用计算的方法求出乙组踢毽个数的平均数,并判断出哪一组成绩好。

学生独立尝试,完成导学单第2小题。

学生展示,集体订正。

师:用平均数进行比较,是一种比较公平的办法。

(二)感受平均数的虚拟性和取值范围

师:刚才我们已经得出7是9、6、8、5的平均数,6是4、6、9、5、6的平均数,那么比较一下,平均数和原组中每一个具体数据有什么关系呢?

1、出示小组活动二

观察比较后,在组内交流。

1)你有什么发现?

2)甲组的平均数能表示小军的踢毽个数吗?为什么?

展示汇报。

2、对话质疑:

平均成绩“7”表示什么意思?

平均数和原来的数据比,会不会是最大数?最小数?有怎样的大小关系呢?

平均数7能不能代表某一人的实际成绩?小军的个人成绩能不能代表甲组的整体水平?

相机归纳:平均数介于这组数的最大值和最小值之间;在一组数据中可能所有的数都和平均数不同,可能有的数和平均数相等,不管哪种情况,平均数都代表这组数的整体水平。

3、感受极端值:

提问:假如甲组再增加一人,30秒踢了20个。请问甲组的平均成绩会发生怎样的变化?那30秒踢了2个呢?

师指出:平均数会随着每一个数据的变化而变化,这是平均数的

重要特点。

三、及时巩固,理解平均数的特点

同学们会求平均数了吗?我们来小试身手——完成题单。

1、填一填:

①求8和6的平均数:

可以这样想:8比6多(),把多出的()平均分成2份,每份是(),就从8中拿()给6。所以8和6的平均数是()。

也可以这样想:8和6的总和是(),平均分成2份,平均数是()。

②3、5、7的平均数是();3、5、30的平均数是()。

③三个数的平均数是7,这三个数的和是()。

全班汇报。

四、达标检测,运用平均数解决问题

同学们掌握的不错,接下来老师想考考大家。

1、判一判(对的画“√”,错的画“×”,并说说理由)。

①某次数学测试中,四一班平均分是95分,那么每个同学都是95分。()

②知道小组的平均身高,一定能知道小组中每人的身高。()③知道小组同学的平均身高是145cm,就能算出小组中10人身高的总和。()

④四二班女生的平均身高是137厘米,男生的平均身高是114厘米,四二班每个女生都比男生矮。()

2、议一议:

陈宁同学的身高是120厘米,他在平均水深110厘米的水塘中游泳,你认为游泳有危险吗?为什么?

先组内交流,再全班汇报。

3、说一说:你知道生活中哪些地方用到了“平均数”?

学生发言,师课件补充。

解读生活中的平均数

A重庆主城区的平均海拔高度为400米。

b沙坪坝区今天的日平均气温是17。C 。

c某电影院某场电影的平均上座率不足15%。

d十岁孩子的平均身高为140cm,平均体重为28kg。

e 汇景小区的电梯平均运行速度为每秒1.75米。

五、全课总结

通过本节课的学习,你有什么收获?(学生自由发言)

师:说的真好!走出课堂愿大家能带上今天所学的内容。更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。