平均数教学设计内容推荐

八、平均数

第1课时平均数(一)

执教者:刘春念

【教学内容】

教科书第87页例1,练习二十四第1,2题。

【教学目标】

1.通过实际情境,体会平均数的意义及作用,能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。

2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。

3.初步渗透统计思想,体会数学的应用价值。

【教学重、难点】

理解平均数的意义和作用。

【教学过程】

一、游戏质疑,引入新知

师:同学们,昨天我们举行一个拍球比赛,男生队和女生队。

比总数,男生队拍球总数多于女生队,男生队获胜。此时,老师加入女生队,女生队总数比男生队多,老师宣布女生队获胜。

学生提出质疑,不公平。

师揭示题意:人数不等的情况下,比总数不公平,那有没有什么好办法来比较呢?生:用平均数来比。从而揭示题意,板书课题:平均数。

二、小组合作,自主探究

同学们,上次的体育活动课,我们班开展了“掷圈”的活动,你们看!每人掷10个圈,圈中一次记1分。老师把甲组、乙组的成绩记录了下来,我们一起来了解一下。2.观察数据,解决问题。

(课件出示例1中的两个成绩统计表。)

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好?为什么?

学生发表自己的意见,教师注意倾听,引导学生讨论同学的说法是否正确。

师:我们观察到他们人数不一样?那我们一起进入自学探究。

3.激发认知冲突,引出新知识学习。

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。

有没有什么好办法能帮助我们解决哪组成绩更好的问题呢?请4人小组讨论一下。三、解决问题,探究新知

1.初步认识平均数的意义。

学生讨论后汇报交流,我们可以用每组的平均成绩来进行比较。

追问:平均成绩是什么意思?

就是用总成绩来除以这个组的人数,得到的平均数。好,他说到了一个词语“平均

数”。板书:平均数。

2.尝试计算甲组的平均成绩。

(1)小组汇报交流,现在,我们就按照他们讨论的方法来算一算甲组的平均成绩。组长说方法,组员板书:甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。

56÷8=7(分)。

学生提出质疑:我想问一问56算的是什么?(总成绩)总成绩是怎样算出来的呢? 组长解答:对!是我们这组数据中每一个数加起来的总和,每个数据都参与了计算!

56÷8=7(分)是什么意思?(总成绩平均分给8人,平均每人得7分。)

(2)师质疑:请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比一比,你有什么发现?

有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩低于平均成绩;“7”实际上就是这组数据“减高扯矮”或是“移多补少”以后得到的平均数;平均数比最大的数小,比最小的数大,在它们之间。

(3)师总结:同学们的发现非常有价值!平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩,它是我们这组同学掷圈成绩的一个代表数,它代表的是甲组同学掷圈的平均水平,是他们几位同学掷圈成绩的平均数。同学们,知道什么是平均数了吗?这也就是我们今天要学习的

新知识。

3.深入理解意义,计算乙组平均数。

(1)知道了甲组的平均成绩,你能很快算出乙组的平均成绩吗?

学生尝试,指名学生板书:乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)

56÷7=8(分)。

(2)反馈交流,谁能说一说你是怎样求乙组的平均成绩的?

教师指着“乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)”问,这组数据哪里来的?(表格中的所有成绩之和。)对,我们求这组成绩的总数和,一定要将每一个数据都用到,加在一起求出总和。

“56÷7=8(分)”中的“56,7,8”分别表示什么意思?

强调:这里的7,就是前面求总数时用到的数据个数。

(3)这里的8(分),是乙组这位同学的成绩吗?(指表格中已知信息。)它表示什么意思?

(4)这里的8分不是某一位同学的成绩,而是乙组7位同学的平均成绩,只是刚好和这两位同学的成绩一样而已,它代表了乙组这7位同学的平均水平。

(5)到现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好?”的问题解决了吗?你怎样比较的?

强调:我们用甲、乙两组同学掷圈成绩的平均数作为每组成绩的代表,进行比较找到了答案。可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平。一起完成答语,教师板书:乙组的掷圈成绩更好。

4.回顾整理,梳理方法。

同学们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是怎样求一组数据的平均数的呢?

学生独立思考后回答、交流。

计算一组数的平均数就要用“一组数的总和÷数据个数=这组数的平均数”。(根据学生回答,教师板书。)

在计算平均数时有什么要提醒大家注意的地方吗?

(求总数时每一个数据都要参与计算,别漏掉了;除数是这组数的个数,别数错。) 四、加深理解,联系生活

同学们,刚才我们通过求甲、乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更好?”的问题。其实,平均数的知识在生活中应用非常广泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均数?

学生举例:平均成绩、平均产量、某楼盘卖方的均价等。

五、课堂练习,巩固新知

师:下面这些问题,同样需要我们借助平均数的特点来解决。

1、身高问题

2、年龄问题

3、捐款问题

4、蛋糕问题

5.成绩问题

师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

六、课堂小结

同学们,这节课我们一起认识了一个新的统计量“平均数”,通过这节课的学习,你有什么收获和疑惑?关于平均数的知识我们今天有了初步接触,接下来的几节课我们还会更深入地认识它。

七、板书设计

平均数

平均数=总数÷份数