成正比例的量教学设计第二课时

六年级数学下册《认识成正比例关系的量》教案设计

教学重点：从具体实例中理解正比例的意义。

教学难点：从不同的角度，用多种方法判断两种相关联的量是否成正比例。

教学目标：1、初步理解成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，概括能力和分析判断能力。

3、让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

二、说教法

1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。

2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。

三、说学法

1、讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的

问题。

2、描述法：在学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例后，让学生说一说理由。

四、说教学过程

（一）谈话导入，温故知新

正比例和反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本思想方法。这段谈话既可帮助学生复习已学过的数量之间的关系，又引导学生用这种思想方法研究问题，增强例题教学中数学问题的导向性，明确研究方向。

（二）探究新知，初步理解成正比的量。

1、多媒体展示例1。请学生获得生活中的数学信息。

例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如书：

2、创设问题情境，导学例1，初步粳理解路程和时间这两种相关联的量的变化规律及成正比例的量的特征。

（1）提出问题。

①表中有哪两种量？

②哪种量随着哪种量变化？怎样变化？

③写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，比值表示什么？你发现了什么？

80/1=80 160/2=80 240/3=80……

这三个问题，既可以激发学生的学习动机，又可引导学生经历探索，发现和解决问题的过程，还可以让学生感受到在合作、交流中获得成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

（2）小组汇报讨论结果，师生交流。

①在交流汇报中教师注意引导学生用上“变化”、“一定”这两个词来说两种相关联的量的变化规律。

②、通过填空，理解概括路程和时间变化规律，板书课题：成正比例的量。

路程和时间是两种相关系的量，和对应的比值总是一定时，我们就说行驶的路程和时间是成正比例的量。

3）总结出数量关系式。

路程/时间=速度（一定）……（板书）

（三）让学生自己完成“试一试”，加深对成正比例的两种相关联的量的理解，归纳出成正比例关系的字母的表达式。

1、学生通过合作、交流、探索、解决“试一试”。

2、学生口头描述购物问题中的总价和数量之间的变化规律，理解“试一试”中的总价和数量也是成正比例的量。

3、总结出数量关系式

总价/数量=单价（一定）……板书

4、比较例1和试一试的共同点，形成规律，归纳出用含有字母的式子表示正比例的关系。

（1）比较共同点：例1和试一试都有两种相关联的量和一个一定量。

（2）归纳出成正比例关系字母表达式。

如果两种相关联的量用X和Y表示，一定量用K表示，那么正比例关系，可用式子表示为：

Y/X=K（一定）……板书

1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 ……

……

（四）学生看书，质疑问难。

（五）理解应用，巩固提高

1、学生自己完成第63页的“练一练”，强调学生说一说理由。

2、学生独立完成练习十三第1、2题。让学生说一说自己判断成正比例的理由，其中第2题注重强调“同一时间”。

（六）灵活运用，课外延伸

下面说法你认为对的打“√”，错的打“×”。

1、长方形的长一定时，面积和宽成正比例。（

）

2、买同一种果冻，所买的千克数与钱数成正比例。（

）

3、a×8=b（a、b均不等于0），a和b成正比例。（

）

4、正方形的面积和边长成正比例。（

）

这题设计的目的是在学生逐步认识理解成正比例的量的基础上，脱离表格，抽象意义，从具体到抽象理解，认识生活中成正比例的量，感受到身边处处有数学，为后面学习打基础

（七）课堂小结，补充课题，布置作业

1、今天我们学习什么内容？把课题补充完整。（认识成正比例的量

2、谈一谈这节课学习有什么收获？

这两个问题，目的是引导学生进行课堂学习反思，既培养学生的概括表达能力和自我评价能力，又让学生再一次体验成功的喜悦。

3、布置家庭作业：练习十三第3题。

（八）板书设计

路程/时间=速度（一定）

总价/数量=单价（一定）