四、比例（通用）教案设计

按比例分配

教学目

标：

1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。

2、掌握按比例分配应用题的解题方法，能正确地解答按比例分配应用题。

3、培养学生运用按比例分配的方法解决实际问题的能力，促进学生思维能力的发展。

教学重点与难点：

1、

能正确地分析题意，明白“分什么，是多少；怎么分，分给谁”。

2、

运用合理的方法正确解答按比例分配应用题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、导入新课

1、联系生活，发现数学。

同学们，在我们的生活中常常会遇到分物品的事。你能不能说一说这样的事呢？根据情况实时追问是怎样分的？

2、创设情景，揭示分法。

课件展示情景（小明和小军购买练习本）

（1）

他们都花了5元钱，共买了10本练习本。

问：你们认为，这10本练习本该怎么分？（平均分）

结：每人分得同样多，我们称它为“平均分”（板书），平均分配体现了分配的公平性。

（2）

小明花了4元，小军用了6元，共买了10本练习本。

问：这10本练***均分呢？为什么？

（因为两人花的钱不同，得到的块数也应该不同。所以不能平均分。）

师：有道理！在这里，“平均分”反而显得不合理，当然也不公平。那么，“这10本练习本该怎么分？”你们觉得怎样分配才比较合理？同桌商量商量。

3、小结理由，板书课题。

同学们都认为要按照一定的标准来分练习本。这就是我们今天要共同研究的：按比例分配问题（板书并审题）

二、展开教学

1、出示例题11

根据设计部门的要求：“给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄色格数的比是3 ：2。两种颜色各涂多少格？”

（1）学生讨论，探索新知

师：你能解决这个问题吗？那就请你们试着去解决，小组里也可以交流。

（学生开始尝试解答，教师巡回指导，选取典型解法进行板演）

解法一：3＋2＝5 30÷5×3=18（格）……红色

30÷5×2=12（格）……黄色

解法二：30×＝18（格）……红色

30×＝12（格）……黄色

（2）、汇报交流，形成技能

师：请板演的同学说说自己的思路。调查用这种思路解答的有多少同学。

注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出几份是多少。

注意做解法二的：先求两种颜色分别占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。

（在格子的分配中，红色可以分配到3份，黄色可以分配到2份。教师趁机在黑板上画出线段图）

红色的方格数应是方格总数的，所以用30×=18（格）

黄色的方格数应是方格总数的，所以用30×=12（格）

师：你是从哪看出来方格总数是5份？（从3﹕2看出来的。）

师：也就是说在这里是将30按3﹕2进行分配，红色和黄色分别占总数的和，因此可以用前面学习的分数乘法来解答。

（3）多维检验，培养习惯

师：设计部门非常谨慎，对我们求出来的“18格红格和12格黄格”持怀疑态度，谁有办法证明我们得到的结果是正确的吗？（鼓励学生从不同的角度加以检验，教师予以肯定。教师相机板书）

2、引入试一试

设计部门觉着：如果把30个格子用红、黄、绿三种颜色涂的话，颜色会更丰富些，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？（课件演示）

在学生发现没有比例（怎么分）的时候，再补充上“使三种颜色的方格数比是1：2：3”

学生用自己的思维方式去算出三种颜色各涂多少格？

3、引伸试一试

由于我们在解决问题方面表现出色，设计部门再次给我们一个机会。

现在要给一条便民路按3 ：4的比例铺设黄色和红色道砖。你能算出分别需要多少块道砖吗？（课件演示）

在学生发现缺少道砖总数（分什么）的时候，再补上“如果共用了1400块道砖”

学生用自己的思维方式去算出两种颜色的道砖各需要多少块？

4、小结学法，形成技能

通过比较可以发现：在按比例分配时，我们必须要认真分析题意，明确“分什么，是多少；怎么分，分给谁”也就是“总数和比例”各是多少。这样才能顺利解答。同时还要养成检验的好习惯。

1、理解与发现——信息里的学问

（1）文字信息：信息1、我校男女教师的人数比大约是2 ：7 信息2、地球上的陆地和海洋面积的比约是29﹕71

（2）图片信息：信息1、医院里用的药水。

信息2、工地上使用的混凝土。

2、巩固与深化——解决实际问题

（1）蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班。每个班各应分得多少块？

（2）一个直角三角形，两个锐角的比是3：2。这两个锐角分别是多少度？

(3) 右面的圆表示一场足球比赛的时间90分.红色部分表示足球比赛已经进行的时间.先估计比赛已用去的时间与剩余时间的比,再算出这场比赛大约还剩多少分.

（4）学校合唱队有60人，其中男生和女生人数的比是1：3。男、女生各有多少人？

在学生口答的基础上将题中的比依次改为1：2，1：1。使学生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情况。教师完成“平均分”与“按比例分配”关系图。

3、调查与发现——实践活动题

在我们的生活中，有许多地方都有按比例分配的例子。请同学们课后去调查研究，用我们所学的知识试着去加以解释，使我们所学的知识有用武之地。例如：

•

我们每天煮饭时，米与水的比是多少？要多少米呢？

•

在修筑水泥路时，水泥、黄沙和石子的比是多少?

•

我们喝的果汁中，果汁的量与其他成分的比是多少？

假如，我们能用学到的数学知识去分析身边存在的一些生活现象，那么，数学学习就会变得更有滋味、更有价值。

4、课堂作业

练习十。第1~4题

5、课堂总结

今天我们学习的内容是什么？

“按比例分配”的应用题，你认为应如何来解答？

“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？