分式的基本性质PPT专用教学设计内容

5.1（2）认识分式

分式的基本性质

阜新蒙古族自治县

英才学校

马思铭

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。

本节课是学生学习了整式、因式分解基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的基础课，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师作为知识的传输者辅导者，而不是课堂的主体。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

本节课的学习目标为：

知识与技能目标

1、熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。

2、利用分式的基本性质对分式进行“等值变形”。

3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。

过程与方法目标

启发学生学会观察、分析、寻找解题途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观目标

通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度。

三、教学过程分析

本节课共设计了 6个教学环节：

情景引入——合作探究——练习提高——拓展探究——课堂反馈——自我小结

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第一环节 情景引入

活动内容：把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？

24

与相等吗？

510由简单的分数的基本性质题目引入到分式的基本性质中，让学生充分体会到数学中的类比思想。

要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．

第二环节 合作探究

活动内容：

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的性质．

a1nn2讨论内容：你认为分式“”与“”，分式“”与“”相等吗？

2a2mmn让学生通过观察、归纳、总结出分数的基本性质与分式的基本性质的异同，从而得出分式的基本性质．

注意事项：

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的基本性质，得到：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

第三环节 练习提高

例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？

aacx3x2(c0)（2）（1）

2b2bcxyy练习1.填空

9mn2m（1）

36n3()x2xyxy（2）

2x()（3）ab()2

abab练习2.若把分式y的x和y都扩大两倍，则分式的值（ ）

xyA.

扩大两倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小四倍

3.

若把分式xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

xyA.

扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变

.

例2：不改变分式的值，使下列分子和分母都不含“-”号

（1）3a10m2x （2） （3）-

7b3n5y例3.填空，使等式成立. （1）3()y21 （2）2

4y4y(xy)y4()练习：下列各组分式中，能否由第一式变形为第二式？

（1）aa(ab)=2

2ababxx(x21)（2）与

3y3y(x21)活动目的：

让学生体会分式的基本性质，例题由学生自学的方法得出结果，部分题为书上习题．练习部分为每一个例题的延伸，给学生时间自己完成后，教师订正答案，并讲解注意事项。

注意事项：

通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式的分子分母同时乘或除以的是不为0的整式，二是分式的基本性质和分数的基本性质类似。学生基本能够通过分式的基本性质化简分式，但对于分式什么条件下才能有意义，一下子掌握还有一定的难度，

需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。

第四环节 拓展探究

例4.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. 50.6ab0.01x53

（1）（2）20.3x0.040.7ab5题目计算量比前面的练习计算量稍大一些，学生通过小组交流，深化掌握分式的基本性质。

第五环节 课堂反馈

活动内容：

1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母都不含“-”号. （1）abc3m3x2q（2）（3）（4）

d2n2yp2.

下列各式成立的是（ ）

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A.

cccccccc B. C. D.

baabababbaabbaab3ab3b23.

先约分，再求值，2，其中a=3，b=-3.5. ab2ab2b3活动过程：给学生独立完成的时间，之后同桌讨论统一答案，派学生代表发言，教师总结。

目的：让学生深化本节课的内容，通过练习题的处理，让学生进一步巩固新知。

第六环节 自我小结

活动内容

这节课你有哪些收获？

1、学习了分式的基本性质，掌握了分数与分式的异同．

2、知道用分式的基本性质怎样约分． 3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

活动目的

让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物．

注意事项：

检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如利用分式的基本性质对分式进行约分，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。

四、板书设计

5.1.2分式的基本性质

AAM(M是不等于0的整式) BBMAAM分式的分子与分母同时乘以 (M是不等于0的整式) BBM分式的基本性质 （或除以）同一个不等于零的整式， 例

分式的值不变。

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