小结 教案3

课题：8.3实际问题与二元一次方程组(节复习课)教学设计

教学目标：

1.

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题. 2.

总结用二元一次方程解决实际问题的方法

重点：

分析题目给出的实际问题，找出题中的等量关系，根据等量关系，列二元一次方程组.

难点：

根据题目找出等量关系.

教学流程：

一、视频引入

（以感恩为主题的视频）

母亲节刚刚过去，我们即将迎来父亲节，其实我们身边需要改变的人很多，比如老师，同学，朋友所以呢，单位决定开展以感恩为主题的班会课，经过一番讨论后，你最后决定需要杯子和巧克力这两种礼物共50份，而且杯子是巧克力份数的2倍还多2，聪明的你能算出杯子和巧克力各几份吗？

二、导例

已知需要杯子和巧克力这两种礼物共50份，而且杯子是巧克力份数的2倍还多2，聪明的你能算出杯子和巧克力各几份吗？

问题1：问题1：你

是用什么方法解决这个问题的呢？

学生1：用算式

学生2：用一元一次方程

学生3：用二元一次方程组

老师：除了用算式这种方法之外，其他两种方法。你的本质都是将实际问题转化为数学

中的方程问题。请同学来说说如何用方程解决这个问题的。

问题2：用方程（组）解应用题的步骤是？

1.审题、找等量关系；

2.根据未知量之间的关系，设定未知数；

3.列出方程并求解；

4.检验并解答；

这些步骤当中最为关键的步骤就是审题找等量关系，那今天就如何审题，找等量关系，我们进一步来深入的探究和复习（提出课题）

二、例题讲解

例1超市搞活动打折，巧克力打8折，杯子打9折，没打折前2盒巧克力和3个杯子的价格一共120元，打折后

3盒巧克力和2个杯子一共需要108元，请问买杯子34个和巧克力16盒，

1000元够吗？

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问题1：“请问买杯子34个和巧克力16盒，

1000元够吗？

”如何理解这句话？

问题2：题中有哪些未知量？哪些量是已知量？

．

问题3：题中未知量和已知量有哪些等量关系？

答案：

打折前：2盒巧克力+3个杯子=120 打折后：3盒巧克力+2个杯子=108 问题4：你能根据数量关系列出方程组吗？

解：设打折前，一盒巧克力为

X元，一个杯子为Y元

问题5：找等量关系列方程的方法：

1.审题、找到要解决的问题是什么？

2.分析题中有几个未知量及未知量和已知量之间的等量关系；

4.整合关系式，列出方程；

3.设未知数，用字母代替等量关系中的未知量

追问：追问：打折后，买杯子和巧克力共50份，能否恰好花完1000元钱呢？

问题6：为什么要进行检验？

例2：一共有14张大长方形纸板，一张大长方形纸板可裁出6张小长方形或4张小正方形，4张小长方形和2张小正方形配成一套，做成

一个长方体，应怎样裁，才能使得剪出来小长方形和正方形恰好用完呢？

要求：（1）根据题意，找出题中的数量关系；

（2）设未知数，列方程.

+

=

=

例3：裁剪下来的8张长方形，同学们按如图的方式摆放，拼成了一个大的长方形，拼成了一个大正方形，但中间恰好空出一个边长为1的小正方形，你能求出小长方形的长和宽吗？

要求：（1）根据题意，找出题中的数量关系；

（2）设未知数，列方程.

=

=

三、归纳

解决实际问题的基本思路：

四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.如何用二元一次方程组解决实际问题？

2.在什么情况下考虑选择设间接未知数？

实际问题

方程模

一种思想：建模思想

一个核心：

1.审题、找到要解决的问题是什么？

2.分析题中有几个未知量及未知量和已知量之间的等量关系；

4.整合关系式，列出方程；

3.设未知数，用字母代替等量关系中的未知量

五、课后测评

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5500名学生就餐？请说明理由。

解：设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐，根据题意可列方程组：

x2y1680

2xy2280解得：

x960

y360若7个餐厅同时开放，则有：5×960＋2×360＝5520 5520＞5500 答：若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5500名学生就餐.

2.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少?21教育网

解：设坡路长xkm，平路长ykm，根据题意可列方程组：

x3x5y54460

y42460解得：

x1.5

y1.6∴x＋y＝3.1 答：甲地到乙地全程是3.1km.

3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制

成酸奶销售，每吨可获利润1200元，若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下：每天可加工3吨酸奶或1吨奶片，受人员和季节的限制，两种方式不能同时进行.受季节的限制，这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕，为此该厂制定了两套方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成

你认为哪种方案获利最多，为什么? 解：

方案一：生产奶片4天，共制成4吨奶片，获利2000×4＝8000(元)

其余5吨直接销售，获利500×5＝2500(元)

∴共获利：8000＋2500＝10500(元)

方案二：设生产奶片用x天，生产酸奶用y天，根据题意可列方程组：

xy4

x3y9解得：

x1.5

y2.5∴共获利：1.5×1×2000＋2.5×3×1200＝12000(元)

10500＜12000 答：第二种方案获得最多，为12000元.