8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀说课稿

8.2.1消元——解二元一次方程组

教学目标：

一、知识与技能

会用代入法解二元一次方程组。

二、过程与方法

体会解二元一次方程组的“消元思想”“化未知为已知的化归思想”。

三、情感态度与价值观

通过对方程中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力，体会化归思想。

教学重、难点

1．重点：熟练地用代入法解二元一次方程组。

2．难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学设计：

一：交通安全教育：行人须在人行道内行走，没有人行道靠右边行走；穿越马路须走人行横道；通过有交通信号控制的人行横道，须遵守信号的规定；通过没有交通信号控制的人行道，要左顾右盼，注意车辆来往，不准追逐，奔跑；没有人行横道的，须直行通过，不准在车辆临近时突然横穿；不准爬马路边和路中的护栏、隔离栏，不准在道路

上推扒车、追车、强行拦车或抛物击车

二、课前回顾：

1、什么是二元一次方程？

2、什么是二元一次方程组？

3、什么是二元一次方程的解？

4、什么是二元一次方程组的解？

提问：如何解二元一次方程组？

三、新授

1、引入：把下列方程改写成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：

（1）2x-y=3 （2）2x-7y=8 2、探究新知

问题：篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

解：设胜x场，负y场。依题意得

x+y=10 ①

2x+y=16 ②

问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？

解：设胜x场，则负(10－x)场。依题意得

2x+（10－x）=16．

问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

x+y=10，①

2x+y=16。②

2x+（10－x）=16。

消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

问题4 对于二元一次方程组

xy10①

2x

y16②

你能写出求出x的过程吗？

解：由①，得

y=10-x ③

把③代入②，得 2x+10-x=16 解得x=6 问题5 怎样求出y？

把 x=6 代入③，得 y=4

x6∴这个方程组的解是y4

答：这个队胜6场、负4场。

四、例题讲解

例1：用代入法解方程组

五、随堂练习

xy33x8y14①

②

1.用代入法解下列方程组：

（1）

（2）

2.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共

获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种

蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜

各种植了多少亩？

六. 巩固练习

1.解下列方程：

2s＝3t

①

3s－2t＝5

②

2x-7y＝8

①

3x－8y-10=0

②

y=2x

x=—2

⑵

Y-5 ⑴

x+y=12

4x+3y=65

x+y=11

3x-2y=9

x-y=7 2m+n x+2y=3 3m-2n x

+4y =9 是关于x、2.若方程是关于5 y的二元一次方程，求m 、n 的值.

七.归纳小结：

回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：

（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？

（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？

（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？

布置作业：

同步练习册39-40页.