去分母解一元二次方程教学设计及课堂实录

《去分母解一元一次方程》教学设计

教学目标

教学重点

教学难点

知识与能力：通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用去分母解一元一次方程

过程与方法：让学生通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用

情感、态度与价值观：使学生逐步养成从不同的角度来思考问题的习惯，并会运用比较的方法来探索更好的解题方法

会用去分母的方法解一元一次方程

去分母时需要注意的几个问题。分子是多项式的，去分母时要添加括号；没有分母的也要乘最小公倍数不要漏乘。

设计意图

通过连线的形式找解，其实质还是让学生巩固上节课讲的解一元一次方程的知识，只是换了一种形式而已。

求最小公倍数是去分母的关键，这也为后面去分母解一元一次方程打下基础

问题与情景

师生行为

一

知识回顾

教师提出问题，学生独立思考

（一）把前面的方程和后面教师重点关注：

相对应的解连起来

1.学生能否正确运用所学过的方71、x+4=12

x

6法解方程。并正确连线。

3x172. x=8

4

32x3.8X=2X-7

3

4.

2-(1-x)=-2 x=-3

(二）如何求几个数的最小公

倍数

1、先找出几个数共同的倍

数，再找出其中最小的，就

是这几个数的最小公倍数。

2.教师先抽学生起来回答求几个2、用短除法来求几个数的数最小公倍数的方法，教师再作最小公倍数，除到商是互质总结。

数为止，再把所有的除数与

商乘起来，得到它们的最小

公倍数。如：求12、18的最

小公倍数

3、如果较大数是较小数的倍

数，那么较大数就是它们的

最小公倍数。

4、

如果两个数互为质数，

那么它们的积就是

最小公倍数。

试一试

（1）3，5，6的最小公倍数让学生实际操作运用上述方法求是

。

最小公倍数。

（2）4，8，12的最小公倍数

是

1

二、探究新知

1.提出问题

x32x11，观察方程23这个方程你会解吗？

引导分析：此方程可改写为

11(x3)(2x1)1

23所以可以去括号解这个方程。

另外，我们还可以把分母去掉，就可以变为我们上节课讲的类型了。

2.怎样去分母解一元一次方程

（1）解方程

先让学生自己解

把有分母的类型变为有括号的类型，把不熟悉的题型变为了我们熟悉的题型，从而达到解决问题的目的。

x32x11

23解法一：

解法二：

（2）试一试

解下列方程

1)

3x53x

234xx32)1

35

(1)教师提出问题后，鼓励学生尝试用其他方法解方程，教师重点关注：

1）学生在解方程过程中，是否明白去分母的原因。

2）怎样去分母最简单。

3）去分母的根据是什么。

（2）引导学生独立思考或合作交流，分析解这个方程

应该怎样去分母，方程两边同时乘以什么数。重点关注：

1)学生是否认识到去分母应该乘以所有分母的最小公倍数。

2) 学生是否分子是多项式要加括号

3）学生是否注意到方程中“-1”这项也必须乘以最小公倍数。

4）学生能否就解这两个方程的过程总结解一元一次方程的步骤。

（1）让学生自己参与解方程的过程，认识去分母能够使解方程的过程个简单，明白为什么要去分母及去分母的根据。

（2）让学生自己参与解方程的过程，掌握去分母的方法和分子是多项式的要加括号。认识到去分母时，不含分母的也要乘以最小公倍数，及时总结解一元一次方程的步骤，实现学生主动参与、探究新知的目的。

2

3.

总结交流：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 注意：解一元一次方程的步骤不是一成不变的，要灵活运用。

三、课堂小测试

3y12y711.

解方程

46时，为了去分母应将方程两边同乘以（

）

A.10

B.12

C.24

D.18

2.

在解方程

x12x31

23时，去分母正确的是（

）

A.3(x-1)-2(2x+3)=-1 B.3x-1-4x+3=-6 C.3x-1-4x+3=-1 D.3(x-1)-2(2x+3)=-6 xx93若与互为相反数，36则x的值为（

）

332A.3

B.

C.

D.

223

四、拓展延伸

解方程

0.2x0.10.1x0.21

0.30.2这个方程不仅有分母，而且分母还含有小数。怎么解决？

由学生分组讨论得出结论，并加以展示

，

学生独立完成，并抽学生起来回答

教师提出问题，由学生讨论并加以解决。如果学生不能解决，教师再加以引导。

说明解一元一次方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定；了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a熟悉的形式；解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。

本测试进一步强化学生对去分母解一元一次方程的方法的理解和掌握。

本题是在去分母基础上稍加一点难度，是为了实现学生主动参与、探究新知的目的

3

五、交流反思

去分母时要注意什么？

1.

去分母时，方程两边应同乘以各分母的最小公倍数

2.

去分母时，注意不要漏乘不带分母的项

3.

去分母时，分子是多项式的一定要添括号

4.

去分母时，分母含有小数的先化为整数

六、课后作业

课本P14习题6.2.2：第2题

教学反思

在课堂教学中，教师绝不能只满足于知识的传授，要根据不同的教学内容采取不同的教学方法，激发学生的学习兴趣和热情，调动学生学习的积极性，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的。本课在这个方面做得比较好，无论是解含有分母的一元一次方程还是总结解一元一次方程的一般步骤均是由学生自主探究得到的，但还要充分地让时间于学生，让学生能有更充分的深入的探究。

4