8.2 消元——二元一次方程组的解法教案和学案内容

《消元—解二元一次方程组（加减法）》教学设计

矿泉中学陈雪芬

课题

教材分析

学情分析

3.2

消元—解二元一次方程组（加减法）

会用加减消元法解二元一次方程组并掌握p95例3的类型

基础一般。预计容易理解直接相加相减的情况，但对 p95例3感到比较困难

教

会用加减消元法解二元一次方程组

学知识与技能

目过程与方法

经历通过减少未知数的个数，把二元一次方程组转化为一元一次方程再标

解出未知数的过程，体会消元化归思想在解二元一次方程组中的作用。

情感态度价值观

重点

难点

关键点

教学过程

一、直接引入

重点：会用加减消元法解二元一次方程组

会对方程组进行适当的变形后用加减法消去适当未知数

消去哪个未知数比较好？如何用加减法消去？

师生活动

继续学习解二元一次方程组。基本思路是？二元-一元，

直接板书。对这个方程组，除了代入法，你能其它方法去解吗？

xy10可以用两式相减消去y 2xy16让学生在自主探索、归纳总结的过程中，体会数学由繁化简的作用

设计意图

引起思考

二、探究新知

分析：用红色标出特点；二元-一元，可以用两式相减消去y 联系刚才的解法，对这个方程组，除了代入法，你还能用别的方法去解吗？

3x2y7

5x2y1引出概念

p94 加减消元法，简称加减法。

什么时候用加法？什么时候用减法？

当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。当同一个未知数的系数相同时，用减法；

合作解决问题ppt

1

三、运用新知

1、下列方程组，用加减法消元，消去哪个未知数比较好？如何消去？消去其中一个未知数后得到的一元一次方程是什么？x2y4①(1)xy1②消去得到2x5y13①(2)①②3x5y7②，。消去得到x，用①—②3y3y②，用①+②，。5x20

用加减消元法解二元一次方程组

练习1 2、用加减法解方程组。

2x5y72x5y13

(1)

(2)2x3y1

3x5y7例、用加减法解方程组

初步理解什么时候用加法，什么时候用减法

巩固书写

会对方程组进行适3x4y13

5x6y9分析：1、不清楚消哪个好，我们不妨先消去未知数x，可以怎么做？

（生讨论、师给出格式）

2能消去未知数x吗？学生自己写

3若未知数系数既不相同也不相反，如何选择消去哪个未知数？

常消去系数的最小公倍数较小的那个未知数。

当的变形后用加减法消去适当未知数，渗透化归思想

2

巩固一道题：ppt投影

判断：用加减法解方程组

明确关键点

2x3y12

消去哪个未知数比较好？如何消去？



3x5y2

放手学生练习先1、2，再3。

练习2

1、用加减法解方程组

5a2b25及时巩固

2x3y11(2)

(1)3x4y9

3a4b15



若某未知数系数有倍数关系，常消去这个未知数。

5x6y32、用加减法解方程组2x3y0

下列解法中：

及时总结



A、①②2

，消去y

B、①②

，消去x

C、①②

，消去y

D、①②

，消去y

正确的是:

( 答案不唯一) 渗透整体法、消元的灵3x4y93、已知方程组，则

xy=

，活性

2536364x3y5xy=

。

四、小结

及时总结，形成能力

这节课主要学习了……

用加减消元法解二元一次方程组，

（1）未知数系数相同或相反，通过两式相加或相减进行消元。

（2）未知数系数既不相同也不相反，转化成第1种情况。

方法小结：转化的思想；

整体思想

五、作业

P17版A1-6必做B选做

巩固知识、适当拓展

3