一元一次不等式组的解法教学设计及说课稿

9.3一元一次不等式组(1) 汪清县第三中学校

崔童

教学目标：

1.通过学习了解不等式组的定义及其相关概念

2.探究不等式组的解集，并感受数形结合的数学思想方法

3.积极参与数学学习活动，并获得成功的体验

教学重难点：

重点：掌握解一元一次不等式组的方法。

难点：探究并归纳一元一次不等式组的解集规律。

教学过程：

一、课前3分钟（每天轮流一人）

通过两个不等式，带领学生回顾解一元一次不等式步骤及注意，其他同学积极配合，共同巩固所学，为本节课学习新课打好基础。

师：想一想，当x取什么范围内的数时，两个不等式都成立？

生：类比方程组的学习，想到应该将两个不等式组合在一起，组成一个不等式组，并类比二元一次方程组将不等式组命名为“一元一次不等式组”

二、互动新授

师：能不能说一说，一元一次不等式组应该满足什么条件呢？

生：积极思考发现几个含有一个未知数，含有未知数的项次数为1不等式构成一元一次不等式组。

师：判断一元一次方程组

x30,(1).x5,x24;x2,(2).y2;4x10,(3).2

x4.

发现含有多个一元一次不等式组合成的不等式组也应该是一元一次不等式组。

师：了解了一元一次不等式组的定义，接下来我们需要研究如何来解一元一次不等式组。

例1：解下列不等式组

2x1x1,①

(1).x84x1.②

生：根据所学能够发现解不等式组先求解不等式①② 师：不等式组的解集（即x的取值范围）与这两个解集有什么关系？

生：x同时满足两个不等式，是两个解集的公共部分

师：怎么找到公共部分，如何能够更加直观的看到不等式组的解集？

生：借助数轴，在数轴上表示出解集，共同覆盖的部分即不等式组的解集。

师生共同总结归纳，得出不等式组的解集，和解不等式的定义；同时归纳出解一元一次不等式组的一般步骤： 1.

求出组成不等式组的每一个不等式的解集

2.

在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分

3.

写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。

再次出示课前问题，学生独立解决问题，求不等式组的解集

由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。

师：什么样的不等式组无解？什么样的不等式组有解？

生：学生积极思考，但是归纳不够全面准确

师：接下来我们一起来探究不等式组的解集规律，共同解决疑惑。

探究：求下列不等式组的解集

x3,(1)x7.x2,(2)x3.x2,(3)x5.x0,

(4)x4.

通过数轴上表示发现解集，引导学生归纳总结出规律：同大取大

师：是不是所有的不等式组都是这样的情况？还有哪些情况呢? 小组为单位，以3、7为界点，①探究不等式组解集的其他情况②研究不等式组的解集情况③尝试归纳出不等式组的解集规律。

学生积极思考，很快列出其他三种不等式组，并积极讨论探究不等式组的解集，师生共同归纳出不等式组的解集规律：

同大取大；同小取小；小大大小取中间；大大小小找不到

三、巩固练习

（学生分析并讲解，学生互相补充纠正，教师适时给予帮助）

四、总结升华

通过本节课学习你有哪些收获与大家分享？

你还有哪些困惑我们共同解决？

最后希望我们全体同学夯实基础，每天进步一点点。

五、布置作业

必做题：数学书P130-2、3、4 选做题：数学书P130-5、6