认识分式方程ppt课件配套教案内容

章节课题

本课课题

知识与

教学目标

技能

过程与

方法

情感态度价值观

教学重难点

教学方法

第五章 分式与分式方程

4．分式方程（一）

理解分式方程的概念，并建立分式方程的模型

能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义

在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义

温故知新

第一环节 情境引入一

“固沙造林，绿化家园”的问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

【分析】

1.这一问题中有哪些已知量和未知量？

2.这一问题中有哪些等量关系？

实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷

原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月

我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_______个月，实际完成一期工程用了________个月，根据题意，可得方程_________________。

第二环节 情境引入二

问题1、甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x km/h，那么

x

满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？问题2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设

七年级捐款人数为

x

人，那么

x

满足怎样的方程？

第三环节

新知探究 回顾刚才我们得出的 4个方程：

24002400140014004 （2）9 （1）xx30x2.8x1400140048005000

（3） （4）

2.8xx20yy9它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？

这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：

分式方程重要特征：分母中含未知数

分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，

而整式方程中的分母不含有未知数。

第四环节 巩固练习

1. 找找看,下列方程哪些是分式方程：

x111xx31 （3）（1）(x3)x （2） （4）1

x12x2x2232. 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

x2x43x(x1)13(1)1

7(2)(4)x23x2xxy

13xx2x1x1（5）x2(3)

3x1（6）2x10x2x5

3.

王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么

x

满足怎样的分式方程?

第五环节

知识小结：今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

1.什么是分式方程？ 2.分式方程与整式方程的联系与区别. 3.分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 4.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤. 第六环节 课后作业

1、126页 问题解决 1,2,3 （要求：写清等量关系，并列出方程）

2、预习课本126页至127页 解分式方程