3. 不等式的解集第二课时 公开课

教案编号：8-x-203 授课班级：

课题：

§2.2不等式的解集

教学目标：

1.理解不等式的解与解集的意义. 2.了解不等式解集的数轴表示.

教学重点：

（1）理解不等式中的相关概念

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

教学难点：

1.分辨不等式的解和不等式的解集。

2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.

教与学互助计划

一、创设情景，引入新课：

复习：

1.

请在数轴上表示出3；-7；5；0；2.5。

2、在数轴上如何比较大小？

3、不等式的基本性质是什么？

设计目的：通过复习数轴上数的表示方法，为今天的学习奠定基础。

今天我们来学习不等式的解集，了解不等式的解集在数轴上如何表示。

板书课题，出示本节课学习目标。

及时更新

二、合作交流，自主探究：

[例题]燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为_________秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间

< ．．．．．．．．．．．．．．导．火线燃烧的时间. ．．．．．．．解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，

得不等式: ___________________________ 解得:________________ 知识点1：不等式的解：

，叫做不等式的解。

练习：（1）x=4, 5, 6,

7.2能使不等式x＞5成立吗？

（2）你还

能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？这样的x的值有多少个？

知识点2：不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的

. 如x12的解集为满足x3的所有实数. 强调:不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数. 练习：判断下列语句是否正确？

（1）

x=5是不等式x-1＞3的解。

（2）

x=7是不等式x-1＞3的解集。

（3）

x＞4是不等式x-1＞3的解集。

知识点3：解不等式: 求 叫做解不等式. 强调：解不等式的主要依据是不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“xa”或“xa”的形式

练习：将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式。

（1）x+5＜4 （2）x-2≥5

知识点4用数轴表示不等式的解集

强调: ①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现; ②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”; ③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈; ④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。

三

步骤: 画数轴, 定界点, 定方向. 不等式

用数轴表示

x2

0

。

2 x2

0

. 2 x2

0

。

2 x2

0

. 2 练习：1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上。

（1） x＞5 （2）x≥-2 （3）x＜-1 （4）x≤6

2.下列数轴上表示的不等式的解集分别是什么？

（1）

（2）

0 。

5 0 . 3

三、学以致用，巩固提高：

1.判断正误

（1）不等式x+1≥-3有无数个解

（2）不等式x-5≤6的解为x≤11 （3）不等式2x+1＞5的解集为x＞2 （4）不等式-3x-5＞4的解集为x＞-3

四、总结反思：

1.不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数. 2.用数轴表示不等式的解集

①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现; ②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”; ③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈; ④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。

五、当堂达标：

课后思考：

113

112. 不等式x＞

31.不等式x＞

有多少个解？请找出几个。

有多少个正整数解？请一一写出来。

3.在数轴上表示出不等式-2x+3≥-5的解集。并写出满足这个不等式的所有正整数解。

六、作业布置:

P44习题2.3第1.2.3题

七、板书设计：

教学后记：