7.1 二元一次方程组和它的解含PPT的教学设计及点评

7.1 二元一次方程组和它的解

一、教学目标：

1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义. 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据问题情境列二元一次方程组. 二、教学重点

二元一次方程组和它的解的概念. 三、教学难点

二元一次方程组的解的概念. 四、教学过程

1、回忆：一元一次方程的一元指的是_______，一次指的是_________ 2、情景引入

暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 这个问题可以用多种方法来解答

（1）、用算术方法来解答问题

（2）、用一元一次方程来解答问题

（3）、问题中告诉我们哪些等量关系？而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢? 师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场. 在下表的空格中填入数字或式子.

根据填表的结果可知: x+y=7

①

3x+y=17

②

观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？

引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有

两个未知数, 并且未知数的次数都是1. 归纳结论：含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程组

注意：方程组中的各方程中, 同一个字母必须代表同一个量. 3、什么是方程组的解? 由算术法或者通过一元一次方程我们已经得到答案：

勇士队胜了5场, 平了2场, 即x=5,y=2；x=5与y=2既满足方程①, 又满足方程②, 我们就说x=5与y=2是二元一次方程组xy7的解, 并记作x5. 3xy17y2归纳：一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解. 注意: (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时, 才是方程组的解. 若取x=4, y=3时, 它们能满足方程①, 但不满足方程②, 所以它们不是方程组的解. (2) 二元一次方程组的解是一对数, 而不是一个数, 所以必须把x=5与y=2合起来, 才是方程组的解. 5、问题2：某校现有校舍20000m2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 请你根据题意列一个方程组. 请同学们试一试。

6、课堂练习：

（1）判断下列方程是否为二元一次方程

2x+3y=7

2a—3=6

2x3x10

xy+3=4

3x—y=1

（2）判断下列方程是否为二元一次方程组

2x+3y=7

3x—y=1

3a–n=41

x-3y=8

5a+b=2

3x—y=1

2a–3=m

xy=6

5b+a=3 2xy3的解是（

）

（3）方程组xy32

五、作业：

1.教材第26页“习题7.1”中第1 、2 题. 2.完成练习册中7.1的练习. 六、教学反思：

本节从学生感兴趣的足球比赛问题入手，激发学生自觉探究数学问题，体验发现问题的乐趣.学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来描述实际问题中的数量关系.在本节课的学习中让学生运用自主学***胆猜想、交流概括、总结归纳等方法.让学生从学会变为会学，在课堂上，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起探究，深入其境，体验探究的乐趣与真谛.