平移的特征公开课教学设计模版

10.2.2课题：平移的特征

1、教学目标：

知识与技能目标：

理解平移变换的特征,并会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像,同时能利用平移的方向和移动的距离来描述一个平移变换。

过程与方法目标：

经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程，经历探索平移变换的性质的过程，探求图形平移的作法，进一步发展空间观念，体验“以局部带整体”的作图思想方法。

情感与态度目标：

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力

2、教学重点与难点：

教学重点：

平移的特征与基本性质；掌握平移变换的尺规作图方法。

教学难点：

探求平移的特征;图形平移的尺规作图方法。

3.学情分析：

七年级学生对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段。在此基础上学习新的一种图形的变换——平移，学生会充满好奇心和表现欲，并积极投入到新的求知旅程。

4.教学方法和手段：

在教学中选择引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法的使用。

教学过程设计：

（一）精彩回忆

1．什么叫平移?平移定义的二要素? 2．检测：让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

（二）探索新知：

探求平移的特征：

引导观察。

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。

我们总可以推得：

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

探索，概括。

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象? 得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求学生会用语言叙述。) 通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的特征：（板书）

平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。

（三）巩固提高

练习1. 对平移特征的理解

练习2 如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。

3、探求平移作图：

在方格纸中让学生体验平移作图

做一做：

（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个单位后的图形。

（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2个单位后的图形。

例题讲解：

例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的图形。

先让学生动手进行作图体验，然后请学生总结作图步骤，再借助媒体显示作图步骤，请学生观察已作出的平移变换前后的图形，进一步巩固平移变换的概念和性质，也强调了平移的两要素：平移的方向和移动的距离的重要性，它们也是作图的必须条件。在描述平移变换上，引导学生可利用对应点的连线段的方向和长度来表达平移的方向和移动的距离。

练习反馈，巩固新知：

课后练习 p117:1、2、3 （四）梳理知识，归纳小结：

（1）回顾平移定义

（2）理解和掌握平移变换的性质。

（3）会作出某图形经平移变换后的像。

（4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离。

（五）知识应用与拓展：

2（1）将面积为30cm的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，

2则△MNP是 三角形，它的面积是 cm. （2）“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换? （3）思路拓展练习

（六）分层作业，巩固应用：

分层次布置作业：习题：p117: 1、2、3必做；4选做。

（七）板书设计：

媒体演示区

课题

：

平移的特征

一、回顾：平移概念：

平移二要素：

二、探索：平移的特征：

（八）教学反思：

本节教学的重点是理解平移的特征；掌握平移变换的尺规作图方法。难点是探求平移变换的特征;图形平移的尺规作图方法。为此，在教学设计中，我分六个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生充分进行讨论，从而突出重点，突破难点。首先是回顾、检测、平移的基本知识。其次是通过学生的集体讨论和探究。在对平移初步认识的基础，归纳平移的特征。其三是巩固提高。在认识了平移的方向和距离的基础上进一步明确向哪个方向平移，移动了多少格？进而引导学生画出简图。第四学生进行总结，谈自己学习了本节课的收获。达到系统梳理知识的效果。然后布置了课后练习。第五、为了拓展学生的思维，又进行了知识的应用和拓展。最后分层次布置作业。在具体的情景创设中，我还十分注重选择能够把学生自身引入情景的例子。比如：移动同学桌上的课本，推动教室里的窗子以流动空气和保温, 同学们互换位置等，这些都是同学同学们身临其境的事情。总之，我觉得选择这样的教学设计，既贴近生活、贴近学生，也贴紧了课本知识。既活跃课堂气氛，激发学生思考，又打造了高效课堂。