8.2 消元——二元一次方程组的解法含PPT的教学设计及点评

二元一次方程组的解法

——加减消元法教学设计

西宁市海湖中学 蒋文辉

一、教学内容解析：

本节课内容是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

二、教学目标设置：

通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

（一）知识与技能目标：

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；

3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

三、教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、复习提问：等式的性质填空。

2、问题1 我们知道，对于方程组

可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？ 追问1 代入消元法中代入的目的是什么？

消元

追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元吗？

两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．

追问3 这一步的依据是什么？

等式性质

追问4 你能求出这个方程组的解吗？ x6，这个方程组的解是 y4．

追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？

（xy）（2xy）1016.

二、师生互动，课堂探究

3x10y2.8，①问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

15x10y8．②

追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．

追问2 两式相加的依据是什么？

“等式性质” 问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 练习巩固：1、填空，x3y17，如何消去未知数。

2x3y66x7y19 2、选择，，如何使用加减消元法。

6x5y17

追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等． 追问2 加减的目的是什么？

“消元” 追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？

关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质． 问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？

3x4y16，5x6y33．追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？

三、巩固练习

1、练习第1题的第(2)、(4)题．

2、下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便? 2x3y21?9x5y1? 

6x7y24x5y7

学生进行判断，并说明依据。

四、课堂小结

用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？

五、布置作业

教科书第3题。