去分母解一元二次方程名师教学设计1

6.2解一元一次方程----去分母，去括号 教学设计 清流镇初级中学 李攀

教学目标：

知识与技能： 1．掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程．

2．掌握一元一次方程解法的一般步骤．

过程与方法：

1．通过小组讨论，动手实践，掌握解一元一次方程，去分母，去括号的方法

2．培养分析问题，解决问题的能力．

情感态度与价值观：

通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，激发学习数学的信心．

教学重点：会用去括号、去分母解一元一次方程．

教学难点：会用去括号、去分母解一元一次方程．

教学过程：

一.回顾旧知（设计目的:通过对前面知识的回顾，可以为学习好本节课打下基础）

1

，

1.由a=b得a-12=b-12，依据是

等式性质

即等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式

。

等式性质1.由a = b得12a

=12b ，依据是

2

，

即等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。

2.解方程8x =2x +3

8x-2x=6移项，得

。

6x=6合并同类项，得

。

化系数为1，得

x=1

。

3.

去括号法则。

二．探究新知

前面我们遇到的一些方程，例如：

（1）

44x+64=328

（2）13+x=45x+64 （一）请同学们观察一下这些方程，看看它们有什么共同特点：

一元一次方程的定义：

1.它们都只含有

个未知数。

一1

。

2.未知数的次数都是

3.含有未知数的式子都是

整

式

。

4.求一元一次方程的解的过程，叫解一元一次方程

（设计目的：通过例子引入本节内容，让同学们观察分析得出结论，可以激发学生的学习兴趣，更好的掌握知识点。）

对应训练

判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：

①xy=4；（

×

） ②

2x231；（

×

）

③6136；

（

×

） ④x613； （

√

）

x⑤2x810；

（

×

） ⑥3+4x=7x； （

√

）

（设计目的：通过课堂对应训练，加强学生对知识点的掌握）

教师讲解例题（去括号）：让我们一起来解这个一元一次方程：

（例）解方程：

3（x-2）+3=x-（2x-1）

（一）去括号，得

3x-6+3=x-2x+1

。

（二）移项，得

3x-x+2x=6-3+1

。

（三）合并同类项，得

4x=4

。

（四）化系数为1，得

。

（设计目的：教师通过亲授讲解例题，让学生了解并掌握带括号的一元一次方程的解法，为学生自主学习打下基础）

去括号

随堂训练

x=1

让我们再一起来解几个一元一次方程：

（例）解下列方程：

（1）5（x+2）=2（5x-1）

5x+10=10x-2 （一）去括号，得

。

（二）移项，得

5x-10x=-2-10

。

（三）合并同类项，得

-5x=-12

。

（四）化系数为1，得

x12

。

5

（2）（x+1）-2（x-1）=1-3x （一）去括号，得

x+1-2x+2=1-3x

。

x-2x+3x=1-1-2

（二）移项，得

。

（三）合并同类项，得

2x=1-1-2

。

（四）化系数为1，得

。

（设计目的：通过课堂对应训练，强化学生解带括号的一元一次方程的能力）

教师讲解例题（去分母）：让我们一起来解这个一元一次方程：

x-32x1-13（例）解方程：2

（一）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

得 3（x-3）-2（2x+1）=6 。

3x-9-4x-2=6

。 （二）去括号，得

3x-4x=6+9+2

。 （三）移项，得

-x=17

。

（四）合并同类项，得

x=-17

。

（五）化系数为1，得 （设计目的：教师通过亲授讲解例题，让学生了解并掌握带分母的一元一次方程的解法，为学生自主学习打下基础）

去分母

随堂训练

让我们再一起来解几个一元一次方程：

（例）解下列方程：

5x-17(1)

 64（一）去分母，得

2

（

5x-1

）

=21

。

10x-2=21（二）去括号，得

。

（三）移项，得

10x=21+2

。

10x=23（四）合并同类项，得

。

x（五）化系数为1，得



10

。

（2）

234-x3-x135（一）去分母，得

5

（

4-x

）

=3

（

3-x

）

+15

。

（二）去括号，得

20-5x=9-3x+15

。

（三）移项，得

-5x+3x=9+15-20

。

（四）合并同类项，得

-2x=4

。

（五）化系数为1，得

x=-2

。

（设计目的：通过课堂对应训练，强化学生解带分母的一元一次方程的能力）

去分母

小结

去分母时须注意

1.确定各分母的最小公倍数；

2.不要漏乘没有分母的项；

3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．

（设计目的：通过课堂小结，强化学生解带分母的一元一次方程的思维）

三．归纳总结

一元一次方程的定义：

1.只含有

一

个未知数。

2.未知数的次数都是

1

。

3.含有未知数的式子都是

整式

。

解一元一次方程的步骤

（一）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

（二）去括号

（三）移项

（四）合并同类项

（五）化未知数系数为1 （设计目的：通过归纳总结，反思回顾本节课的重点知识，加深对本节课的理解）

四．作业布置：完成导学案上的对应训练和书上的课后作业

本节

对应训练

（1）解下列方程

（1）3=1-2（4+x）

（2）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x)

2x-110x+12x+1（3）

－

=

－1 364

五．板书设计

解一元一次方程

一元一次方程的定义：

1.只含有

一

个未知数。

2.未知数的次数都是

1

。

3.含有未知数的式子都是

整式

。

（例）解方程：

（一）去括号，得

3x-6+3=x-2x+1

。

（二）移项，得

3x-x+2x=6-3+1

。

（三）合并同类项，得

4x=4

。

（四）化系数为1，得

。

x=1

x-32x1-13（例）解方程：2

（一）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

得 3（x-3）-2（2x+1）=6 。

3x-9-4x-2=6

。 （二）去括号，得

3x-4x=6+9+2

。 （三）移项，得

-x=17

。

（四）合并同类项，得

x=-17

。

（五）化系数为1，得