旋转的特征教案3

课题

教学目标：

1、知识与技能：让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。

2、过程与方法：通过探究旋转的相关性质，发展孩子的几何直观，形象意识。3、情感与态度：通过对生活中的旋转现象，对有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

教学重点：对图形旋转性质的探索和应用。

教学难点：通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点，对应线段，对应角。

教学方法：教师展示法，自主探究法，微课预习

教学手段：多媒体辅助教学，运用PPT，几何画板

教学环节：

课前准备：（上传教育云平台自制的微课视频及几何画板的课件,帮助学生自主的探究本节课的内容) 课堂过程：

1、

欣赏有关旋转的图片，让学生发现这些图片的共同点。

2、

总结旋转的特征，给出旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

注意：“一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度”，意味着图形上每个点都同时绕着这个点旋转相同的角度，但每个点所经过的路线不同。

3、

旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。

C

图形的旋转

授课人：

姚颖

B E 旋转方向

A D B A 旋转角

1 C B' A' 旋转中心

O C'

4、

简单应用

钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

5、观察与思考

在图形的旋转过程中，你能发现些什么？

性质：

(1)旋转不改变图形的大小和形状．

(2)对应点到旋转中心的距离相等。

(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等。（以上三条性质结合几何画板的课件讲解，课件附文件夹中）

6、对性质的应用

例1：如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.

(1)旋转中心是点___,旋转度数是___,线段CE的对应边是线段_____;

(2)若连结DE,则△ADE，

是

三角形.

例2：如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，

ABD经过

旋转后到达ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

2

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

7、随堂练习：

本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

AKLBCJDIHFEG（附几何画板）

8、做一做：

（1）在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的?

EABFHODGC（附几何画板）

3

（2）

（附Flash）

9、问题解决

已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积。（小组讨论）

GADOEBFC（附几何画板）

10、课堂小结

定义：旋转，旋转中心，旋转角。

旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角

。

性质：（1）旋转不改变图形的大小和形状．

（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等．（旋转角相等）

（3）对应点到旋转中心的距离相等．

11、课后思考

如图，O为正方形ABCD内一点,若OA:OB:OC=1:2:3,求﹤AOB的度数。

（提示：可以将

△ABC 绕B点顺时针旋转,使O点落在点

O’ 的位置，再连接OO’

.）

AODBC

4

12、课后作业：（1）课后知识技能剩余的题。

（2）资源：图形的旋转

（3）自主作图（直角三角形旋转，可绕不同点）

板书

课题

：图形的旋转

定义

三要素

性质

C 旋转中心

E D 作图

B 旋转方向

问题解决

（学生板演）

A 旋转角

5