直角坐标系中图形的平移与坐标的变化课件配套优秀教案设计

第三章

图形的平移与旋转

1．图形的平移（二）

一、教学目标

知识与技能目标: 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

过程与方法目标: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

情感与态度目标：

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

二

、教学重难点

重点：理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

难点：平移基本性质的应用

三、教学过程

第一环节：

创设情境

活动内容：

1.引入问题，出现课题：

请你判断：

小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ 2.接触平移现象：

教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：

（1）箱子在传送带上移动的过程。

1

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

学生观察多媒体展示的图片。

教师提问：

①

你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？

②

在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？

③

如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？

学生自由发言，各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。

第二环节：活动探究

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活动一：探求平移的定义

内容：

根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？

教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）

“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”

在学生发现和归纳的基础上板书：

平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：

几何图形——运动方向——运动距离

活动二：探究平移的性质

内容：

用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。

同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题：

想一想：（课件演示图3-2）

（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？

（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？

（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？

学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。

讨论分析：

①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

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③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。

第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。

第三环节：例题讲解

活动内容：

例1

（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。

活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。

注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。

例2、

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第四环节：链接知识

归纳小结

活动内容：

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

活动目的：完善知识，明确重点知识，

第五环节：布置作业（略）。

第六环节：导入下面课

活动内容：

想知道这些图片是如何画出来的吗？

活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。

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四、教学设计反思

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