7.1 二元一次方程组和它的解教案公开课一等奖

《二元一次方程组》教案

教学目标

1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点

理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点

求二元一次方程的正整数解. 教学过程

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝22，2x＋y＝40表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 1、(1)方程(a＋2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. (2)方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 2、若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

3、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 巩固新知

1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是( ) x2x2x0x1A

 B

 C

 D



y0y2y1y0解法分析：

将A、B，C，D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A，B，C. x2y2变式：其中是二元一次方程组解是( ) 2xy2小结提高

在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行．

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

(什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？)