3. 不等式的解集名师教学视频（文字实录）

泗交初中学案

年级

八年级

科

目

数学

授课时间

课

题

2.3不等式的解集

课型

新授

主备 刘海平

审 核

初二数学组

学习

1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 目标

2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集.

重点

1.理解不等式中的有关概念. 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 难点

探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.

一、知识储备：

1、数轴的三要素是_____，

和______。

2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；

3、什么叫方程的解？

4、方程x＋2＝5的解是________；

5、不等式的性质1_____________________________________________________

不等式的性质2_______________________________________________________

不等式的性质3____________________________________________

二、学海求知：一）基本概念

1、下图是某座大桥对车辆的限重标志，表示车辆在该大桥行驶时的重量（包括

自重量和载重量）不得超过5吨.若用x (吨)表示车辆的载重量，那么自重量为2吨的学

小货车要安全通过该桥，则x与5，2之间的数量关系能用等式表示吗？若不能，应

该用怎样的式子表示？

5T习

探讨：你能说出多少个解？

知识宝典：

1）、_________________________________叫做不等式的解

过

2）、__________________________________，组成这个不等式的解集

3）、_________________________________叫解不等式.

4）不等式的解集形式为

x＞a或

x

现场p-k:

火眼金睛：

（1）不等式x-1>0有无数个解。（

）

（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥1.5

（

）

（3）x=-1是不等式x+2<3的解。（

）

（4）不等式x+2<3的解集是x< -1。（

）

（5）不等式x+1<3的解集是x<2

（

）

2、数形结合，解决实际问题：

（1）x>5表示x取哪些数？这些数在数轴上对应的点与5在数轴上对应的点的位置有何关系？

（2）请你用自己的方法将不等式x>5的解集表示在数轴上。不等式x-5≤-1又如何表示？与同伴交流。

（3）不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

温馨提示：在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？

三、学以致用：

1、将下列不等式的解集分别表示在数轴上

（1）x＞4;

（2）x≤－1; （3）x≥－2;

（4）x≤6.

2、一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m) (1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上；

(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?

x= 8；

x= 10；x =15 ；x=19 本节收获