复习题优质课教学设计

《一元一次不等式》复习课（第一课时）

番禺区石碁第三中学

阮颖娟

（一）指导思想

在数学教学中经常要进行复习，它的作用是巩固基础知识，加深对知识、方法及应用的认识；帮助学生形成知识结构，同时还可以帮助学生对阶段学习查漏补缺，巩固提高。而优化初中数学复习课课堂教学要达到素质教育的要求，就必须破除传统复习课课堂教学存在的缺陷，即课堂上由老师归纳总结知识点——学生练习——老师评讲，这种方法注重知识方法的传授，却忽视学生能力的培养和主体地位的发挥，缺少反馈机制，课堂教学效率低，效果差。要确保素质教育在中学数学复习课中得以真正落实，就必须以现代教育思想和教学理论为指导，以优化教学过程，大面积提高课堂教学质量为根本目的，以充分调动师生参与教学活动的积极性，实现教学过程各要素、各环节相互联系和作用的最优化为基本特征，突出素质教育的质量观；以人为本的学生主体观；民主、平等、和谐、合作的教学观；优质高效的教学效能观这四个新的现代课堂教学的观念。

（二）设计理念

1、课堂上以学生自主学习为主，教师是学习活动的组织者、引导者、参与者，教师在

教学中扮演着引导、启发、点拨、解惑等角色，体现“教师为主导，学生为主体，能力培养为核心”的教学原则。

2、注重有重点的精讲。讲是教师在学生议论、练习的过程中所作的引导、解惑、总结等工作。由于讲是在学生练、议的基础上进行，其落脚点在于学生的学，所以教师在讲的过程中要做到有重点的精讲；在教学过程中抓住学生的存在问题，指导他们解决问题的思路、方法、技巧及规律，使讲授起到画龙点睛的作用，使学生达到举一反三，触类旁通的目的。

3、学生在练习过程中，教师课内巡视、批改、个别辅导，及时了解学生运用知识的情况，使学生信息能及时得到反馈，以便迅速进行查漏补缺，达到巩固基础知识，提高解题能力的目的，同时也可以变课外反馈为课内反馈，变课外辅导为课内辅导，切实减轻教师与学生的课外负担。

4、通过分层练习和分层反馈小测，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，符合因材施教的原则，让学生体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

5、新的《数学课程标准》强调教师关注学生学习过程。学习反思是学生学习过程的重要一环。通过学生解题后的自我反思，深化知识理解，完善认识结构，领悟思想方法，强化情感体验，提高元认识能力。

6、学生人手一份学习材料，可以加大课堂的“运动量”。

7、利用多媒体辅助教学，突出重点，突破难点，提高教学效率。

（三）教材分析

1、不等式是在学习了有理数的大小比较，等式及其性质，一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，它不仅是现阶段学习的重要内容，而且也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的作用。

2、本节课主要是复习《一元一次不等式》的第一课时，复习的主要作用是对所学的一元一次不等式知识进行回顾、整理，以便帮助学生加深对本单元的基础知识的理解，加强对本单元的基本方法的掌握，以及通过练习，形成技能。同时通过系统整理所学的一元一次不等式知识、方法，沟通知识、方法间的联系，以形成《一元一次不等式》一章的整体结构。

（四）学情分析

1、学生在学习《一元一次不等式》一章时，初步了解了有关的知识，能做一些简单的题目，已掌握了一定的方法，但对于处于模仿学习和经验学习阶段的初一学生在认知能力和持久记忆上都有一定的差距，对认知的知识容易遗忘，因此本节课的主要目的是唤醒学生的记忆，加深对本单元基本知识基本技能方法的掌握，并形成这一章整体的知识结构。

2、初一学生课堂参与意识较强，思维活跃，因此，在教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手动脑动口，培养他们自主探索、勇于实践的能力。通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，在知识的复习中进行创造性学习，达到传授知识与培养学生融为一体的目的。

（五）教学目标

1、知识与技能

（1）了解不等式及其解集的概念，体会不等式是刻画现实世界有力的数学模式。

（2）理解、掌握不等式的基本性质，会运用基本性质进行简单的不等式的变形。

（3）了解一元一次不等式（组）及其解集的概念，会解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们的解集。

（4）通过系统整理所学的一元一次不等式知识、方法，沟通知识、方法间的联系，以形成《一元一次不等式》一章的整体结构。

2、过程与方法

（1）联系和比较一元一次方程的解法，体会数学学习中类比、转化思想的应用。

（2）用数形结合的思想，在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集。

3、情感、态度与价值观

（1）

通小组讨论的形式，培养学生善于思考的能力、合作交流的能力。

（2）

学习活动中体验成功，建立自信，培养勇于探索的精神。

（六）教学重点、难点

重点：

会准确解一元一次不等式（组）

难点：

（1）理解不等式的解与解集的区别与联系；

（2）理解不等式的基本性质；

（2）解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。

（七）教学过程

教学流程的设计说明

教学环节

第一学习目标：

（1）了解不等式及其解集的概念，体会不等式是刻画现实世界有力的数学模式。

教学内容

设计目的

操作说明

教师直接用多媒体展示并简要说明

环节：（2）理解、掌握不等式的基本性质，会运用基本性质进展示学习目

标

行简单的不等式的变形。

（3）了解一元一次不等式（组）及其解集的概念，会解让学生明确本节课复习的内一元一次不等式（组），并能在数轴上表示它们的解集。

容及学习（4）通过系统整理所学的一元一次不等式知识、方法，沟通知识、方法间的联系，以形成《一元一次不等式》一章的整体结构。

的

目

标

第二环节：课前热

身（引入练习）

1、下列的式子中，属于不等式的有

，

第1题主要考查不等属于一元一次不等式的有

式和一元①a+b=0

②5>2

③7(x-2)<2

④3xy

⑤5≠0 ⑥x2+y≤-2 ⑦2a+4b>10

⑧

2、已知a>b，用“>”或“<”号填空

（1）a-2

b-2；（2）3a

3b；（3）-9a

-9b；

（4）2a-7

2b-7；（5）9-2a

9-2b

3、已知不等式3x-5≤x+2 （1）求不等式的解集得： （2）把不等式的解集在数轴上表示得：

（3）不等式的正整数解有： 4、填表：

不

等

1、学生独立完成，1m+7≥9 3一次不等教师巡视式的概念；第2题主要考查不等式的基本性质；第3题主要考查不等式的解及其解集的概念；第4题主要考查一元一次不等式组的解法。

通过本环节，不但可以唤醒学生对不等式知识的记忆，还可以让老师了解学生对不等式知识的掌握情况，使复习更有针对性。

检查，了解学生运用知识的情况，使学生信息能及时得到反馈。

2、教师用多媒体公布答案。

x20　

式

x30组

x20x20x20



x30x30x30解

解①得：

得

解②得：

数轴表

示

解

集

解①得：

解②得：

解①得：

解②得：

解①得：

解②得：

第三环节：

知识结构：

实际分析、抽象

不等式（组）

问题

（不等关系）不等式的

基本性质

一元一次

解一元一次

不等式（组）

建立知识框

架

不等式（组）

解释

检验

零碎的知识始终需要连缀成一个网络，形成知识结构化的整体轮廓，才便于梳理与掌握。“知识结构”将对“引入练习”所涉及的不等式知识进行梳理、强化。

１、师生共同归纳。

２、在归纳时教师根据学生完成“引入练习”的情况穿插点评。

1、通过例题的分析

和讲解，突（1）解不等式；

出本章内

（2）把不等式的解集在数轴上表示出来；

容的重点、

难点和解

题的方法。

（3）不等式的正整数解有

。

在整节课第四中起到画变式：

龙点睛的环节：

x63x2当x取何值时，代数式与的差不小于1？（只作用。

23示例2、对例题要求列出式子）

的变式是点

评

培养学生2(x4)144(x3)

多层次、多例2：解不等式组x1x4

角度思维1

23能力的一

种较好形变式：不等式组的整数解是：

。

式，鼓励学

不等式组的非负整数解是：

。

生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦。

例1：已知不等式：

x63x21

23

１、学生独立完成后小组交流。

２、教师点评。（重点点评解题的思路和方法）

第五环节：

学生解题反思

通过学生

对解决问①

解一元一次不等式的步骤；

题过程的

反思、总结②

解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系；

及全班的

交流，使学生获得解③

解一元一次不等式时应注意什么问题；

决问题的

经验，培养学生自我④

解一元一次不等式组的步骤；

反馈，自主

发展的意识，使同学⑤

解一元一次不等式组时应注意什么问题

在知识能力和情感态度等方面得到发展。

中下生只须完成A组题，其余学生完成B组题的题目

A组题：

1、用不等式表示：

（1）x的3倍与7的差小于0；

（2）a与b的差是正数；

（3）a的一半与b的差是负数；

（4）a与b的差的2倍大于0。

2、下列各数中，不是不等式x+2<1的解是(

) １、通过练习，巩固不等式的基础知识，加深对不等式知识、方法及应用的认识。

２、通过老学生反思以下问题：

1、学生先思考，老师提问，并总结归纳。

2、、教师对学生的回答给以适当的评价，对渴望得到认可的同学，给予更多的鼓励和表扬。

第六１、学生以先独立后交流讨论的形式完成。

２、老师巡视、批改，个别环节：（A）－3 （B）－2 （C）－1 （

D）－5 巩固练

习

3、已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是（

）

（A）4a＜4b （B）－4a＜－4b （C）a+4＜b+4（

D）a-4＜b-4 师的辅导，辅导。

帮助学生对本节内

３、教师公布答案，并作点拨和小结。

4、下列不等式组中，可以用图表示其解集的是（

）

容进行查

－1 。

. 2 漏补缺。

3、通过分层练习，尊重学生的x10x10（A）（B） x20x20

x10x11（C）



（

D）

x20x205、当x

时，代数式—4x + 5的值是负数。

6、解不等式（组），并把解集表示在数轴上。

（1）5x个体差异，满足多样化的学习需要，符合因材施教的原则，让学生体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

4、反馈练习注意问题的梯度性，由浅入深，一步步加深学生对不等式的认识，让学生体验成功的喜悦，进而激发学生的斗志。

2x7

（2）2x3(x1)2

（3）x42x1

4342x7x3（4）

4x53x6

B组题：

1、用不等式表示：

（1）x的1与2的和不大于5；

3（2）a的一半与b的差是非负数；

（3）a与b的差的2倍不超过0。

（4）x的5倍与7的和比9 x大

2、下列说法正确的是（

）

(A) x3是不等式x3的解集。

(B)

x>5是不等式x-5>0的解集

。

（C）5是不等式x+5>10的解。

（D）

x>3是不等式x30的解集。

3、不等式3x7的解中，正整数解有

4、写出一个关于x的不等式，使x=2是它的解，x=4不是它的解：

5、解不等式（组），并把解集表示在数轴上。

（1）x42x1

43

1x12x37（2）

x2(x1)126、当x取何值时，代数式x43x1与的差不超过-1？

322(x6)3x7、求不等式组1的自然数解？

11xx23（以下为拓展题）

8、若a＞b, 且c为有理数,则(

) （A）ac>bc （B）acbc（D）ac≥bc9、已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集为x则a的取值范围是（

）

（A）a＞0 （B）a＞1 （C）a＜0（D）a＜1

2222 2，1a2x2ym110、关于x、y的方程组的解满足x＞04xym且y＜2，求的m取值范围。

小结与归纳是对一

节课的回

顾与整理，

因此本节我们这节课主要复习了什么内容？引导学生归纳小结。

课在教师引导的基

1、不等式、一元一次不等式、一元一次不等式组等概念；

础上，让学

生自己进2、不等式的解与解集区别与联系；

行总结，这第七样可以帮3、不等式的基本性质；

环节：助学生把课堂4、解一元一次不等式和一元一次不等式组的方法，并把所学知识纳入知识小

结体系，形成解集表示在数轴上。

良好的认

知结构，有

利于学生对知识的

教师提问学生，然后师生共同补充完整。

A组：（中下生完成）

巩固、理解和掌握，也有利于培养学生语言表达能力。

学

生

独

立

完

成

1、通过课堂反馈小

测，了解本1、解不等式3（x＋2）＜5x －1，并把解集在数轴上表

节课的复习效果和第八示出来

学生做题环节：中还存在2x552x课堂2、解不等式组2(x3)7x15，并把解集在数轴上的问题。

2、通过分反馈层小测，尊表示出来。

重学生的小

测

个体差异，B组：（其余学生完成）

满足多样x32x5化的学习1、当x取何值时，代数式与的差不超过1？

需要，符合34因材施教2(x1)54(x3)2、求不等式组的非负整数解？

的原则，让7x53(3x1)学生体验成功的喜3、已知5x252x，则x的取值范围是

悦，激发学生的学习兴趣。

A组：

1．解不等式（组），并把解集表示在数轴上：

（1）

－3x≥0 （2） x－2（3x +4）＜3

1、通过练习进一步

4x3x1x1x1 （4）（3）

232(x3)5x62x63x（5）

x2x1第九045环节：课后作业

B组：

巩固基础

12、

用不等式表示：3与x的差不大于x与2的2知识，提高

和。 ___________ 3、在数0，-3，3，-0.5，4，-20中，________解题的能

是方程x+3=0的解，

________ 是不等式x+3>0的解，___________力。

是不等式x+3≤0的解。

4、已知1x3，则x的整数解为___________。

2、作业分

5、当x_______时，代数式3x+6的值等于0；当层处理，尊

x_______时，代数式3x+6的值不大于0。

6、若(m3)xm3

的解集是 x<1，则m的取值范围是_______ 7、若ab0, ab0，则（ ）

A、a0, b0 B、a0, b0 C 、a0, b0 D 、a0, b0

8、解不等式组，并把解集表示在数轴上：

重学生的

个体差异，

满足多样化的学习需要，符合因材施教课

后

学

生

独

立

完

成

x40的原则，让（1）

2x1x2

（2）

552x9

“不同的2x13x1（以下为拓展题）

关于x、y的方程组

人在数学上得到不xy7a

的解x为正数，同的发展。

xy13ay为负数，求a取值范围。