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《平行线的性质和判定的综合运用》学习目标：1.熟练掌握平行线的性质和判定。2.能够综合运用平行线性质和判定解决有关几何问题。3.用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题。学习重点：运用平行线性质和判定进行说理，并能说出每步推理的依据。学习难点：从复杂几何图形中巧妙找到基本图形。学习过程：
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小结 教案3
未知
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关键词：小结 教案3
正文
《平行线的性质和判定的综合运用》
学习目标：1.熟练掌握平行线的性质和判定。
2.能够综合运用平行线性质和判定解决有关几何问题。
3.用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决
问题。
学习重点：运用平行线性质和判定进行说理，并能说出每步推理的依据。
学习难点：从复杂几何图形中巧妙找到基本图形。
学习过程：
一：复习回顾
1 若两直线被第三条直线所截形成八个角，那么这些角的大小和线的位置又产生着什么样的联系呢？请举例说明
2 平行线的性质和判定的区别：
二
自主探究
题型一：如图，已知AB//CD，探究∠A,∠C,∠P的数量关系.
a
B
ABP
D
bC
练1 如图，a//b，∠1=150°，∠2=50°，则∠3=———
a123b
变式
（1）如图1,AB//CD,则∠B+∠P+∠C=_________
（2）如图2,AB//CD,则∠B+∠P1+∠P2 +∠C =_________
（3）如图3,AB//CD,则∠B+∠P1+∠P2
+∠P3
+∠C =_________
（4）如图4, AB//CD,则∠
B + ∠P1+∠P2 +∠P3
+ ….+∠C =_________
a
A
BA1A2A3图1
a
BAA1
AP2
bD
B
Db
图3
P
bD
A4图2
AP3
2CC
aA
A1A2P1
P
aB
AA1
P1
A2P2
A3P
A32A5A4P3
C
bD
AnC
……
4Pn
A43AP5
题型2 已知：AB//CD, 试探究∠A,∠P,∠C的关系.
BE
PDD
CA
练2 如图，a//b，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=————
12a3b
变式：
（1）如图1，AB//CD,可否说明∠A+∠C= ∠P
（2）如图2，AB//CD, ,可否说明∠A+∠Q1+∠C = ∠P1 +∠P2
（3）如图3，AB//CD,探究∠A,∠Q1,
∠Q2,
∠C,∠P1 ,∠P2 ,∠P3之间的关系
（4）根据（1）（2）（3），你可以得到什么一般性结论？
B
aAA1
B1P
aB
B1P
1P
B22AA1
AQ21
AC3
aB
D
b图1
AC2
bD
图2
AA1
PB1
1P
B22P3
aB
P1B1
AA1
P
B22P3
AQ21
AQ32
AQ43
AQ21
AQ3
2B3B3……
三、拓展练习
1 已知：AB//CD, 试分别探究∠A,∠P,∠C的关系
PPAACAC
ACPCP
2 如图，已知∠BDE=∠AEF,∠EAF与∠BDF的平分线交于G，∠AFD=140°，则∠G=————。
EGAFBcD
四、课堂小结
请谈谈你的收获？说说你还有哪些疑惑？
C
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关于本教案的常见问题
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