7.1 二元一次方程组和它的解优秀教学设计内容

会盟镇第一初级中学教案

主备人：乔韶沛

第

课时

课

题

教

学

目

标

教

学

重

难

点

教具、教法

教学过程

自

主

学

习

§7、1

解二元一次方程组

1 使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2 3 使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程

组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。

2．难点：了解二元一次方程组的解的含义。

自主学习

交流合作

教

学

内

容

知识部分

1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一

个数是否是这个方程的解?

2．列方程解应用题的步骤。

操作部分

独立思考后，

同桌交流

师

生

互

动

问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球

邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，

勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了

几场呢?

这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来

解，请同学们选一种方法试一试。

解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 教师引导学生归纳出

学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。

知识点，并强调注意让学生在空格中填人数字或式子：

事项

（略）（见教科书）

那么根据填表结果可知

x十y=7

①

3x+y=17

②

这两个方程有什么共同的特点?

(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)

这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数

和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，

两个未知数x、y

必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写

成

x+y＝7

①

3x+y=17

②

上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。

用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，

平了2场，即x=5，y＝2

这里的x＝5，与y=2既满足方程①即

5十2＝7

又满足方程②，即

3×5十2＝17

我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。

一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两

个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解的检验范例。

教学过程：

教

学

内

容

知识部分

设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. 1、

(1)甲数的3倍比乙数大5;

2、

(2)甲数比乙数的2倍少2;

3、

(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;

4、

(4)甲乙两数之差为2. 二元一次方程

3x+2y=12的解有

个，正整数解

有

个,分别是

. 本节课你学到了什么？

补充

1、

二元一次方程定义

例题

练习

2、

二元一次方程组定义

教师引导

学生解决

操作部分

反

馈

矫

正

学生独立完成，

小组交流

师生评议

课堂小结

布置作业

板书设计

教学反思